Feedback linearization of mechanical control systems / Marcin Nowicki ; sous la direction de Witold Respondek et de Krzysztof Kozłowski

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

Équations différentielles

Systèmes linéaires -- Propriétés mécaniques

Géométrie différentielle

Robotique

Respondek, Witold (1953-.... ; chercheur en mathématiques appliquées) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Kozłowski, Krzysztof (1978-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Horla, Dariusz (19..-.... ; chercheur en contrôle et robotique) (Président du jury de soutenance / praeses)

Rouchon, Pierre (19..-.... ; chercheur en mathématiques et automatique) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Tchoń, Krzysztof (1951-.... ; chercheur en automatisation et en robotique) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Morin, Pascal (1969-.... ; professeur des universités) (Membre du jury / opponent)

Bartoszewicz, Andrzej (19..-.... ; chercheur en commande automatique) (Membre du jury / opponent)

Pazderski, Dariusz (19..-.... ; chercheur en ingénierie des systèmes de contrôle) (Membre du jury / opponent)

Normandie Université (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (Saint-Etienne-du-Rouvray ; 1985-....) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Laboratoire de mathématiques de l'INSA Rouen (Saint Etienne du Rouvray (Seine-Maritime) ; 1987-....) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

École polytechnique (Poznań, Pologne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Résumé / Abstract : Cette thèse est consacrée à l’étude des systèmes mécaniques de contrôle qui sont définis sur une variété différentielle de configuration Q munie des coordonnées locales x = (x¹, . . . , xⁿ). Dans ces coordonnées, ils prennent la forme d’équation différentielle d’ordre deux¹ : … où les coefficients … sont les symboles de Christoffel correspondant aux forces de Coriolois et centrifuges, e(x) est un champ de vecteurs représentant l’influence des forces externes (par exemple, la gravité ou l’élasticité) et les … sont des champs de vecteurs contrôlés. De manière équivalente nous pouvons décrire les trajectoires d’un système mécanique de contrôle par un système d’équations différentielles ordinaires sur le fibré tangent TQ muni des coordonnées (x,y) = (x¹, ..., xⁿ, y¹, ..., yⁿ) : … Le problème central étudié dans cette thèse est la linéarisation mécanique par bouclage des systèmes mécaniques de contrôle (MF-linéarisation) en appliquant les transformations suivantes : (i) le changement de coordonnées par difféomorphisme … (ii) la transformation par bouclage mécanique (α,β,γ) de la forme … de sorte que le système transformé soit linéaire et mécanique.

Résumé / Abstract : This thesis is devoted to a study of mechanical control systems, which are defined in local coordinates x = (x¹, . . . , xⁿ) on a smooth configuration manifold Q. They take the form of second-order differential equations¹ … where…are the Christoffel symbols corresponding to Coriolis and centrifugal terms, e(x) is an uncontrolled vector field on Q representing the influence of external positional forces acting on the system (e.g. gravitational or elasticity), and … are controlled vector fields in Q. Equivalently, a mechanical control system can be described by a first-order system on the tangent bundle TQ which is the state space of the system using coordinates (x,y) = (x¹, ..., xⁿ, y¹, ..., yⁿ) : … The main problem considered in this thesis is mechanical feedback linearization (shortly MF-linearization) by applying to the mechanical system the following transformations : (i) changes of coordinates given by diffeomorphisms … (ii) mechanical feedback transformations, denoted (α,β,γ), of the form … such that the transformed system is linear and mechanica.