Observation et commande d'une classe de systèmes non linéaires temps discret / Noussaiba Gasmi ; sous la direction de Mohamed Boutayeb et de Mohamed Aoun

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Systèmes échantillonnés

Inégalités matricielles linéaires

Liapounov, Stabilité de

Commande, Théorie de la

Classification Dewey : 620.001 185

Classification Dewey : 003.83

Boutayeb, Mohamed (Directeur de thèse / thesis advisor)

Aoun, Mohamed (1975-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Bonnet, Catherine (19..-.... ; chercheuse Inria) (Président du jury de soutenance / praeses)

Raissi, Tarek (1976-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Jammazi, Chaker (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Fantoni-Coichot, Isabelle (19..-....) (Membre du jury / opponent)

Abdelkrim, Mohamed Naceur (Membre du jury / opponent)

Université de Lorraine (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Gabès (Tunisie) (Organisme de cotutelle / degree co-grantor)

École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Centre de recherche en automatique (Nancy) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Laboratoire Modélisation, Analyse et Commande des Systèmes (Tunisie) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : L’analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l’atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d’être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l’observation et la commande d’une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d’observateur d’état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d’un problème d’optimisation LMI. L’efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques

Résumé / Abstract : The analysis and synthesis of dynamic systems has undergone significant development in recent decades, as illustrated by the considerable number of published works in this field, and continue to be a research theme regularly explored. While most of the existing work concerns linear and nonlinear continuous-time systems, few results have been established in the discrete-time case. This thesis deals with the observation and control of a class of nonlinear discrete-time systems. First, the problem of state observer synthesis using a sliding window of measurements is discussed. Non-restrictive stability and robustness conditions are deduced. Two classes of discrete time nonlinear systems are studied: Lipschitz systems and one-side Lipschitz systems. Then, a dual approach was explored to derive a stabilizing control law based on observer-based state feedback. The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI. The effectiveness and validity of the proposed approaches are shown through numerical examples