Conditions de rang en tomographie de rayons X et leur application au problème d'auto-étalonnage / Jérôme Lesaint ; sous la direction de Laurent Desbat et de Rolf Clackdoyle

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

Catalogue Worldcat

Imagerie médicale -- Appareils et matériel

Tomographie (mathématiques)

Étalonnage

Classification Dewey : 510

Desbat, Laurent (1964-...) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Clackdoyle, Rolf (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Perrier, Valérie (1963-.... ; professeur en mathématiques appliquées) (Président du jury de soutenance / praeses)

Defrise, Michel (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Xiaochuan, Pan (19..-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Sidky, Emil (19..-....) (Membre du jury / opponent)

Peyrin, Françoise (1956-...) (Membre du jury / opponent)

Communauté d'universités et d'établissements Université Grenoble Alpes (2015-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Techniques de l’ingénierie médicale et de la complexité - Informatique, aathématiques et applications (Grenoble) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : En imagerie par transmission de rayons X, les mesures effectuées relèvent d'un opérateur intégral : la transformée de Radon en géométrie parallèle et la transformée conique en géométrie divergente. La caractérisation de l'image de ces opérateurs par des conditions de rang permet de quantifier l'incohérence des données mesurées par rapport au modèle intégral. Le premier volet de ce travail de thèse étudie les conditions de rang en géométrie conique~: nous proposons de nouvelles conditions pour une trajectoire planaire et mettons à jour des relations non triviales entre des conditions 2D et des conditions basées sur le théorème de Grangeat. Le second volet porte sur l'auto-étalonnage géométrique des systèmes tomographiques à géométrie conique. L'analyse des conditions de rang couplée au modèle géométrique des projections radiographiques permet la détermination de la géométrie d'acquisition du système.

Résumé / Abstract : In X-ray transmission imaging, the collected measurements correspond to an integral operator: the Radon transform in parallel geometry and the divergent beam transform in divergent geometry. The range of these operators is characterized by conditions, which help to quantify the consistency of the measured data with the forward integral model. The first pillar of this PhD work studies range conditions in cone-beam acquisition geometry: we derive new conditions for a planar trajectory and establish a new relation between 2D fanbeam conditions and Grangeat-based conditions. The second pillar is related to the self-calibration of cone-beam systems. The acquisition geometry of the system is determined from range conditions and a parametric model of the projection geometry.