Modèle de mélange et modèles linéaires généralisés, application aux données de co-infection (arbovirus & paludisme) / Mor Absa Loum ; sous la direction de Elisabeth Gassiat et de Aliou Diop

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Modèles linéaires généralisés

Théorie spectrale (mathématiques)

Paludisme

Arbovirus

Moments, Méthodes des (statistique)

Valeurs extrêmes, Théorie des

Gassiat, Elisabeth (1961-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Diop, Aliou (1965-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Durot, Cécile (1970-....) (Président du jury de soutenance / praeses)

Bardet, Jean-Marc (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Girard, Stéphane (mathématicien) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Giraud, Christophe (1975-....) (Membre du jury / opponent)

Diongue, Abdou Kâ (1971-....) (Membre du jury / opponent)

Loucoubar, Cheikh (1978-....) (Membre du jury / opponent)

Université Paris-Saclay (2015-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Saint-Louis (Sénégal) (Organisme de cotutelle / degree co-grantor)

École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Université Paris-Sud (1970-2019) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Résumé / Abstract : Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des modèles de mélange et des modèles linéaires généralisés, avec une application aux données de co-infection entre les arbovirus et les parasites du paludisme. Après une première partie consacrée à l'étude de la co-infection par un modèle logistique multinomial, nous proposons dans une deuxième partie l'étude des mélanges de modèles linéaires généralisés. La méthode proposée pour estimer les paramètres du mélange est une combinaison d'une méthode des moments et d'une méthode spectrale. Nous proposons à la fin une dernière partie consacrée aux mélanges de valeurs extrêmes en présence de censure. La méthode d'estimation proposée dans cette partie se fait en deux étapes basées sur la maximisation d'une vraisemblance.

Résumé / Abstract : We are interested, in this thesis, to the study of mixture models and generalized linear models, with an application to co-infection data between arboviruses and malaria parasites. After a first part dedicated to the study of co-infection using a multinomial logistic model, we propose in a second part to study the mixtures of generalized linear models. The proposed method to estimate the parameters of the mixture is a combination of a moment method and a spectral method. Finally, we propose a final section for studing extreme value mixtures under random censoring. The estimation method proposed in this section is done in two steps based on the maximization of a likelihood.