Contrôle optimal et calcul des variations en présence de retard sur l'état / Mamadou Ibrahima Koné ; sous la direction de Joël Blot

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Équations différentielles à retard

Commande, Théorie de la

Calcul des variations

Classification Dewey : 515

Blot, Joël (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Haddad, Georges (1951-....) (Président du jury de soutenance / praeses)

Adimy, Mostafa (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Frankowska, Hélène (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Carlier, Guillaume (19..-....) (Membre du jury / opponent)

Nazaret, Bruno (Membre du jury / opponent)

Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire SAMM (Paris) (Equipe de recherche associée à la thèse / thesis associated research team)

Laboratoire SAMM (Paris) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : L'objectif de cette thèse est de contribuer à l'optimisation de problèmes dynamiques en présence de retard. Le point de vue qui nous intéressera est celui de Pontryagin qui dans son ouvrage publié en 1962 a donné les conditions nécessaires d'existence de solutions pour ce type de problème. Warga dans son ouvrage publié en 1972 a fait un catalogue des solutions possible, Li et al. ont étudié le cas de contrôle périodique. Notre méthode de démonstration est directement inspirée de la démonstration de P. Michel du cas des systèmes gouvernés par des équations différentielles ordinaires. La principale difficulté pour cette approche est l'utilisation de la résolvante de l'équation différentielle fonctionnelle linéarisée de l'équation différentielle fonctionnelle d'évolution qui gouverne le système. Nous traitons aussi de condition d'Euler-Lagrange dans le cadre d'un problème de calcul variationnel avec retard.

Résumé / Abstract : In this thesis, we have attempted to contribute to the optimization of dynamical problems with delay in state space. We are specifically interested in the viewpoint of Pontryagin who outlined in his book published in 1962 the necessary conditions required for solving such problems. In his work published in 1972, Warga catalogued the possible solutions. Li and al. analyzed the case of periodic control. We will treat an optimal control problem governed by a Delay Functional Differential Equation. Our method is close to the one of P. Michel on dynamical system governed by Ordinary Differential Equations. The main problem ariving out in this approach is the use of the resolvent of the Delay Functional Differential Equation. We also consider with Euler-Lagrange condition in the framework of variational problems with delay.