Deux étapes majeures pour le développement du code XTOR : parallélisation poussée et géométrie à frontière libre. / Alain Marx ; sous la direction de Hinrich Lütjens

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Plasmas chauds

Tokamaks

Magnétohydrodynamique

Calculs numériques

Lütjens, Hinrich (Directeur de thèse / thesis advisor)

Rax, Jean-Marcel (Président du jury de soutenance / praeses)

Ghizzo, Alain (1960-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Sauter, Olivier (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Héron, Anne (Membre du jury / opponent)

Garbet, Xavier (1961-....) (Membre du jury / opponent)

Université Paris-Saclay (2015-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Ondes et matière (Orsay, Essonne ; 2015-....) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

École polytechnique (Palaiseau, Essonne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Centre de physique théorique (Palaiseau, Essonne) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Le code XTOR-2F simule la dynamique 3D des instabilités MHD bi-fluides de plasmas de tokamaks.La première partie de la thèse a été consacrée à la parallélisation du code XTOR-2F. Le code a été parallélisé significativement malgré la représentation pseudo-spectrale pour les deux directions angulaires, la raideur des équations résolues et l’utilisation d’une décomposition LU exacte afin d’inverser le préconditionneur physique. Le temps d’exécution de la version parallèle est un ordre de grandeur plus petit que la version séquentielle sur un maillage basse résolution. L’accélération croît ensuite avec la taille du maillage. La parallélisation permet également de réaliser des simulations avec des maillages plus grands, autrefois non réalisables par la limitation du stockage en RAM.La seconde partie de la thèse a été consacrée au développement d’une version du code permettant de réaliser des simulations en géométrie à frontière libre, s’approchant de la géométrie des tokamaks expérimentaux de grandes tailles. Les conditions initiales sont fournies par le code d’équilibre CHEASE à l’intérieur du plasma. A l’extérieur du plasma, la solution a été étendue en ajustant le potentiel magnétique avec un ensemble de bobines magnétiques poloïdales externes. Les conditions de bord utilisent des fonctions de Green afin de calculer une matrice de transfert permettant de relier les composantes tangentes et normales du champ magnétique externe à la coque avec la solution interne. Ceci permet de modéliser une coque résistive fine. Cette nouvelle version élargie le domaine d’investigation de XTOR-2F, autrefois restreint aux instabilités internes, aux instabilités externes. Le comportement linéaire du code est validé sur deux familles d’instabilités, les modes axisymétriques n = 0 et les kinks externes n = 1 / m = 2. Afin de valider le comportement non linéaire, des simulations en MHD résistive de modes tearing à bêta nul évoluant vers un état stationnaire ont été réalisées.

Résumé / Abstract : The XTOR-2F code simulates the 3D dynamics of full bi-fluid MHD instabilities in tokamak plasmas.The first part of the thesis was dedicated to the parallelisation of XTOR-2F code. The code has been parallelised significantly despite the numerical profile of the problem solved, i.e. a discretisation with pseudo-spectral representations in all angular directions, the stiffness of the two-fluid stability problem in tokamaks, and the use of a direct LU decomposition to invert the physical pre-conditioner. The execution time of the parallelised version is an order of magnitude smaller than the sequential one for low-resolution cases, with an increasing speedup when the discretisation mesh is refined. Moreover, it allows to perform simulations with higher resolutions, previously forbidden because of memory limitations.The second part of the thesis was dedicated to the development of free boundary condition. The original fixed boundary computational domain of the code was generalised to a free-boundary one, thus approaching closely the geometry of today’s and future large experimental devices. The initial conditions are given by the CHEASE equilibrium code inside the plasma. Outside the plasma, fitting the magnetic potential at the CHEASE computation domain boundary with a set of external poloidal magnetic coils extends the solution. The boundary conditions use Green functions to construct a response matrix matching the normal and tangential components of the outside magnetic field with the inside solution. A thin resistive wall can be added to the computational domain. This new numerical setup generalises the investigation field from internal MHD instabilities towards external instabilities. The code linear behaviour is validated with two families of instabilities, n = 0 axisymmetric modes and n = 1/m = 2 external kinks. In order to validate the nonlinear behaviour, nonlinear resistive MHD simulations of tearing modes at zero beta evolving to a stationary state have been performed.