KK-théorie de certains produits libres amalgamés et extensions HNN de C*-algèbres / Abdoulaye Djidiack Sarr ; [sous la direction de] Emmanuel Germain

Date :

Editeur / Publisher : [Lieu de publication inconnu] : [éditeur inconnu] , 2015

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

KK-théorie

K-équivalence

Extensions HNN

Germain, Emmanuel (19..-.... ; mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Oyono-Oyono, Hervé (Président du jury de soutenance / praeses)

Fima, Pierre (1981-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Ricard, Éric (1975-....) (Membre du jury / opponent)

Université de Caen Normandie (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale structures, informations, matière et matériaux (Caen ; 1992-2016) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (Caen ; 2002-....) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de la KK-théorie des C*-algèbres en s'intéressant en particulier aux produits libres amalgamés et aux extensions HNN. On y généralise le théorème d'absorption de Kasparov pour les représentations sur des modules de Hilbert sur des C*-algèbres de dimension finie. Nous généralisons ensuite la méthode de Germain pour démontrer la K-équivalence entre les produits libres amalgamés plein et réduit quand les amalgames se font au dessus d'une C*-algèbre de dimension finie. A partir de la relation qui existe entre les produits libres amalgamés et les extensions HNN, mise en évidence par Ueda, nous déduisons la K-équivalence entre les extensions HHN pleine et réduite.

Résumé / Abstract : This thesis deals with the study of KK-theory of C*-algebras focus in particular on amalgamated free products and HNN extensions. We generalize in it the Kasparov's theorem of absorption for the representations on Hilbert modules on C*-algebra of finite dimensional. We generalize then the Germain's method to show the K-equivalence between the full and reduced amalgamated free products when amalgams are over a C*-algebra of finite dimensional. From the relationship between amalgamated free products and HNN extensions, highlighted by Ueda, we deduce the K-equivalence between the full and reduced HHN extensions.