PGD-Abaques virtuels pour l'optimisation géométrique des structures / Amaury Courard ; sous la direction de Pierre Ladevèze

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Abaques (mathématiques) -- Simulation par ordinateur

Ladevèze, Pierre (1945-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Le Riche, Rodolphe (Président du jury de soutenance / praeses)

Villon, Pierre (19..-...) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Gravouil, Anthony (1971-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Néron, David (1976-....) (Membre du jury / opponent)

Ballere, Ludovic (1977-...) (Membre du jury / opponent)

Université Paris-Saclay (2015-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-....) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Lors de l'optimisation géométrique de structures, un grand nombre d'évaluations de champs est nécessaire. L'idée, développée dans cette thèse, est la construction efficace et rapide d'approximations de ces champs à travers la Proper Generalized Decomposition (PGD), une méthode de réduction de modèle. Les résultats, calculés une fois pour toutes, sont stockés dans des abaques virtuels pour une utilisation ultérieure dans un processus d'optimisation. Le problème considéré est paramétrique et les paramètres définissent la géométrie. Ce type de problème est particulièrement adapté à la PGD. En effet, de nombreux travaux ont traité de la résolution de problèmes paramétriques et des premières études ont porté, en particulier, sur la prise en compte de paramètres géométriques. Toutefois, ce qui caractérise nos travaux est d'aller vers des outils aptes à traiter des situations significatives de la complexité des problèmes rencontrés au niveau industriel. En particulier, l'exploitation de codes éléments finis commerciaux est une contrainte majeure. Il a été décidé de développer des méthodes permettant de traiter des problèmes à paramètres géométriques par la PGD, et, en partenariat avec AIRBUS Defence & Space, d'appliquer ces techniques à un démonstrateur industriel présentant une géométrie complexe (type splines) et de fortes non-linéarités (géométriques, matériaux). Notre démarche a été implémentée dans un process industriel utilisant des codes éléments finis commerciaux. On propose aussi une nouvelle extension de la PGD aux paramètres discrets autorisant la prise en considération, dans une même résolution, de configurations de structures complètement différentes (cas de chargement, matériaux, etc.).

Résumé / Abstract : During shape optimisation of structures, numerous evaluations of fiels are necessary. The idea, developed in this PhD thesis, is the efficient construction of approximations of these fiels through the Proper Generalized Decomposition (PGD), a model reduction technique. The results, computed once and for all, are stored in virtual charts for a subsequent use into an optimisation process. Geometry variations correspond to a parametric problem, where the parameters is the geometry. This kind of problem is well suited for PGD. Many studies dealt with the resolution of parametric problems and recent works treated, particularly, the introduction of geometric parameters. However, our approach is to deal with configurations of the complexity of industrial problems. The use of commercial finite elements software is a crucial issue. It was decided, in partnership with AIRBUS Defence & Space, to develop techniques allowing the resolution of geometrically parametrised problems thanks to PGD and to apply them to an industrial demonstrator. The geometry considered is defined by splines and the behaviour of the structure is highly non-linear (geometric and material non-linearities). The approach was implemented into a genuine industrial design process using commercial finite elements software. The thesis proposed, also, a new extension of PGD to discrete parameters. It allows to take into account completely different configurations (loadings, materials, etc.) in the same resolution.