Frontière de Martin d'un ouvert de Rⁿ dont le bord est contenu dans une hypersurface lipschitzienne / Nicolas Chevallier

Date : 1985

Type : Livre / Book

Langue / Language : français / French

Mesure harmonique

Représentations intégrales

Domaines lipschitziens

Chevallier, Nicolas (Auteur / author)

Kahane, Jean-Pierre (1926-2017 ; mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Ancona, Alano (19..-....) (Membre du jury / opponent)

Deny, Jacques (1916-2016 ; mathématicien) (Membre du jury / opponent)

Hirsch, Francis (19..-....) (Membre du jury / opponent)

Mokobodzki, Gabriel (Membre du jury / opponent)

Université Paris-Sud (1970-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Résumé / Abstract : Dans ce travail on étudie la frontière de Martin d’un ouvert Ω de Rⁿ dont le bord est contenu dans une hypersurface lipschitzienne. On s’intéresse tout d’abord à l'existence des points de Martin doubles (i.e. des points de ∂Ω à dont le filtre des voisinages possède au moins deux valeurs d’adhérence dans le compactifié de Martin). Ensuite on étudie la stabilité de la propriété d’être double lorsqu’on remplace Ω par un ouvert plus petit dont la frontière est contenue dans la même hypersurface.

Résumé / Abstract : In this work we are studying the Martin boundary of an open set of Rⁿ whose topological boundary is contained in a lipschitzian hypersurface. First we are interested in the existence of double Martin points (i.e. points of ∂Ω whose neighborhood filter possesses at least two limit points in the Martin compactification). We then study the stability of the property of being a double point when Ω is replaced by a smaller open set whose boundary is contained in the same hypersurface.