Approximation numérique de l'équation de Vlasov par des méthodes de type remapping conservatif / Pierre Glanc ; sous la direction de Philippe Helluy

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Transport, Théorie du

Approximation numérique

Grilles (analyse numérique)

Volumes finis, Méthodes de

Plasmas (gaz ionisés)

Classification Dewey : 518

Helluy, Philippe (1968-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Salmon, Stéphanie (1972-.... ; docteur en mathématiques) (Président du jury de soutenance / praeses)

Filbet, Francis (1975-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Loubère, Raphaël (1974-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Crouseilles, Nicolas (1978-....) (Membre du jury / opponent)

Mehrenberger, Michel (1977-....) (Membre du jury / opponent)

Université de Strasbourg (2009-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Cette thèse présente l'étude et le développement de méthodes numériques pour la résolution d'équations de transport, en particulier d'une méthode de remapping bidimensionnel dont un avantage important par rapport aux algorithmes existants est la propriété de conservation de la masse. De nombreux cas-tests permettront de comparer ces approches entre elles ainsi qu'à des méthodes de référence. On s'intéressera en particulier aux équations dites de Vlasov-Poisson et du Centre-Guide, qui apparaissent très classiquement dans le cadre de la physique des plasmas.

Résumé / Abstract : This PhD thesis presents the study and development of numerical methods for the resolution of transport equations, in particular a bidimensional remapping method whose main advantage over existing algorithms is the property of mass conservation. Numerous test cases are presented in order to compare these approaches with regard to the others and with reference methods. Focus is made on the so-called Vlasov-Poisson and Center-Guide equations, that appear very classically in the domain of plasma physics.