Modélisation et analyse de quelques problèmes de contact avec compliance normale et contrainte unilatérale / Ahmad Ramadan ; sous la direction de Mikaël Barboteu et de Mircea Sofonea

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Mécanique du contact

Frottement

Viscoplasticité

Classification Dewey : 531

Barboteu, Mikaël (1972-.... ; enseignant-chercheur en mathématiques) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Sofonea, Mircea (1957-.... ; enseignant-chercheur en mathématiques) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Alart, Pierre (Président du jury de soutenance / praeses)

Dumont, Serge (1969-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Cocou, Marius (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Pagano, Stéphane (Membre du jury / opponent)

Université de Perpignan (1979-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Énergie environnement (Perpignan) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Résumé / Abstract : Les phénomènes de contact entre des corps déformables ou entre un corps déformable et une fondation rigide sont des phénomènes omniprésents dans la vie courante. Ces phénomènes peuvent faire appel à des modèles mathématiques sophistiqués qui sont représentés par des systèmes d’équations aux dérivées partielles avec des conditions aux limites décrivant des processus de contact (avec ou sans frottement) complexes. Cependant, la théorie mathématique des problèmes de contact est un domaine d’études très large où de nombreux problèmes restent à investiguer. Le champ d’études de cette thèse concerne aussi bien l’élaboration de nouveaux modèles de contact et frottement que l’analyse mathématique et la résolution numérique des problèmes considérés. Dans ces travaux, notre objectif est d’apporter une contribution à cette théorie mathématique des problèmes de contact. En d’autres termes, l’objet de notre travail de thèse est d’étudier théoriquement et numériquement quelques problèmes de contact entre un corps déformable et une fondation rigide en utilisant plusieurs lois originales de comportement et de contact avec et sans frottement.

Résumé / Abstract : Phenomena of contact between deformable bodies or between a deformable body and a rigid foundation abound in everyday life. These phenomena may involve sophisticated mathematical models represented by systems of partial differential equations with boundary conditions describing complex contact processes (with or without friction). However, the mathematical theory of contact problems is a broad field of study where many issues remain to be investigated. The field studies of this thesis concerns, the development of new models of contact and friction as well as the mathematical analysis and numerical solution of the problems considered. In this work, our goal is to make a contribution to this mathematical theory of contact problems. In other words, the purpose of our thesis is to study theoretically and numerically some problems of contact between a deformable body and a rigid foundation using several original constitutive and contact laws with and without friction