"R-Algèbres de Lie" nilpotentes sur certains anneaux R / par Berrada Mohammed ; sous la direction de G. Maury

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1985

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Lie, Algèbres de

Anneaux noethériens

Jacobson, Radicaux de

Maury, Guy (19..-.... ; auteur en mathématiques) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Claude Bernard (Lyon ; 1971-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : SOIENT R UN ANNEAU COMMUTATIF NOETHERIEN ET INTEGRE ADMETTANT UN CORPS DE FRACTIONS K, G UNE K-ALGEBRE DE LIE LIBRE DE TYPE FINI ET NILPOTENTE. ON GENERALISE CERTAINES ETUDES DEJA FAITES DANS LE CAS OU R = K SUR LES IDEAUX DE SON ALGEBRE ENVELOPPANTE U(G). ON MONTRE QUE U(G) EST CLASSIQUEMENT LOCALISABLE, QUE TOUT IDEAL NON NUL DE U(G) VERIFIE LA CONDITION A.R., ADMET UN SYSTEME CENTRALISANT DE GENERATEURS ET UNE DECOMPOSITION PRIMAIRE CLASSIQUE. ON MONTRE QUE G EST NILPOTENTE SI ET SEULEMENT SI TOUT IDEAL NON NUL A DROITE (RESPECTIVEMENT A GAUCHE) CLASSIQUEMENT PRIMAIRE. LORSQUE R EST DE JACOBSON ON DONNE UNE CARACTERISATION DES IDEAUX PRIMITIFS ET DES IDEAUX RATIONNELS DE U(G). SI R EST REGULIER ON MONTRE QUE U(G) EST SUPER-REGULIER ET CATENAIRE. ENFIN ON DETERMINE L'ENVELOPPE INJECTIVE DE R EN TANT QUE U(G)-BIMODULE ET EN TANT QUE U(G) =LIM U(G NON)J**(N)-MODULE A GAUCHE ET A DROITE, J =U(G)G = GU(G)