Contribution à l'élicitation des paramètres en optimisation multicritère / Noureddine Aribi ; sous la direction de Jean-Charles Régin et de Yahia Lebbah

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Optimisation mathématique

Décision multicritère

Estimation de paramètres

Régin, Jean-Charles (Directeur de thèse / thesis advisor)

Lebbah, Yahia (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Rueher, Michel (19..-....) (Président du jury de soutenance / praeses)

Boizumault, Patrice (1959-.... ; enseignant-chercheur en informatique) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Perny, Patrice (19..-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Lhomme, Olivier (1958-....) (Membre du jury / opponent)

Université de Nice (1965-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université Oran 1 (Algérie) (Organisme de cotutelle / degree co-grantor)

École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire Informatique, signaux et systèmes (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : De nombreuses méthodes existent pour résoudre des problèmes d'optimisation multicritère, et il n'est pas aisé de choisir une méthode suffisamment adaptée à un problème multicritère donné. En effet, après le choix d'une méthode multicritère, différents paramètres (e.g. poids, fonctions d'utilité, etc.) doivent être déterminés, soit pour trouver la solution optimale (meilleur compromis) ou pour classer l'ensemble des solutions faisables (alternatives). Justement, vue cette difficulté pour fixer les paramètres, les méthodes d'élicitation sont utilisées pour aider le décideur dans cette tâche de fixation des paramètres. Par ailleurs, nous supposons que nous disposons d'un ensemble de solutions plausibles, et nous faisons aussi l'hypothèse de la disponibilité au préalable, des informations préférentielles obtenues après une interaction avec le décideur. Dans la première contribution de ce travail, nous tirons profit d'une mesure statistique simple et rapidement calculable, à savoir, le coefficient de corrélation ρ de Spearman, afin de développer une approche gloutonne (approchée), et deux approches exactes basées sur la programmation par contraintes (PPC) et la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). Ces méthodes sont ensuite utilisées pour éliciter automatiquement les paramètres appropriés de la méthode multicritère basée sur l'ordre lexicographique. Nous proposons aussi des modèles d'élicitation des paramètres d'autres méthodes multicritère, telles que la méthode MinLeximax issue de la théorie du choix social et du partage équitable, la méthode de la somme pondérée et les opérateurs OWA.

Résumé / Abstract : Many methods exist for solving multicriteria optimization problems, and it is not easy to choose the right method well adapted to a given multicriteria problem. Even after choosing a multicriteria method, various parameters (e.g. weight, utility functions, etc.) must be carefully determined either to find the optimal solution (best compromise) or to classify all feasible solutions (the set of alternatives). To overcome this potential difficulty, elicitation methods are used in order to help the decision maker to fix safely the parameters. Additionally, we assume that we have a set of feasible solutions, and we also make the assumption that we have prior information about the preferences of the decision maker, and we focus on how to use this information, rather than how to get them. In the first contribution of this work, we take advantage of a simple and quickly computable statistical measure, namely, the Spearman ρ correlation coefficient, to develop an gready approche, and two exact approaches based on constraint programming (CP) and linear integer programming (MIP). These methods are then used to automatically elicit the appropriate parameter of the lexicographic ordering method. We also propose some elicitation models for most commonly used multicriteria methods, such as MinLeximax method used to ensure fairness and efficiency requirements, the weighted sum method, and OWA operators. These elicitation models are based either on solving mixed integer linear programming, or constraints networks with an objective function.