Actions des groupes algébriques sur les variétés affines et normalité d'adhérences d'orbites / Karine Kuyumzhiyan ; sous la direction de Mikhail Zaidenberg et de Ivan Arzhantsev

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Classification Dewey : 510

Zaidenberg, Mikhail (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Arzhantsev, Ivan (Directeur de thèse / thesis advisor)

Manivel, Laurent (19..-....) (Président du jury de soutenance / praeses)

Université de Grenoble (2009-2014) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Institut Fourier (Grenoble) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Cette thèse est consacrée aux actions des groupes de transformations algébriques sur les variétés affines algébriques. Dans la première partie, on étudie la normalité des adhérences des orbites de tore maximal dans un module rationnel de groupe algébrique simple. La seconde partie porte sur les actions du groupe d'automorphismes d'une variété affine. Nous nous intéressons aux propriétés de transitivité et de transitivité multiple de ces actions sur le lieu lisse de la variété.

Résumé / Abstract : This thesis is devoted to the actions of groups of algebraic transformations on affine algebraic varieties. In the first part we study normality of closures of maximal torus orbits in the rational modules of simple algebraic groups. The second part deals with actions of automorphism groups on affine varieties. We study here transitivity and multiple transitivity of such an action on the set of smooth points.