Grammaires de graphes et langages formels / Trong Hiêu Dinh ; sous la direction de Didier Caucal

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Grammaires de graphes

Langages formels

Langages algébriques

Algorithmes

Caucal, Didier (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Paris-Est (2007-2015) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Cette thèse apporte plusieurs contributions dans le domaine des langages formels. Notre premier travail a été de montrer la pertinence des grammaires de graphes comme outil de démonstration de résultats fondamentaux sur les langages algébriques. Nous avons ainsi reformulé avec un point de vue géométrique les démonstrations du lemme des paires itérantes et du lemme de Parikh. Nous avons ensuite étendu aux graphes réguliers des algorithmes de base sur les graphes finis, notamment pour calculer des problèmes de plus court chemin. Ces extensions ont été faites par calcul de plus petits points fixes sur les grammaires de graphes. Enfin, nous avons caractérisé des familles générales de systèmes de récriture de mots dont la dérivation préserve la régularité ou l’algébricité. Ces familles ont été obtenues par décomposition de la dérivation en une substitution régulière suivie de la dérivation du système de Dyck

Résumé / Abstract : Pas de résumé en anglais