Date : 2011
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2011
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : anglais / English
Relaxation, Méthodes de (mathématiques)
Résumé / Abstract : La gravité newtonienne joue un rôle essentiel dans l'évolution des objets célestes dans l'univers, mais la compréhension des systèmes gérés par celle-ci reste encore limitée. Dans cette thèse nous présentons une étude théorique de la dynamique des systèmes auto-gravitants à une dimension et à trois dimensions. La question centrale que nous abordons, en utilisant extensivement des simulations numériques, est si la mécanique statistique décrit bien leur comportement. A une dimension nous proposons d'étudier principalement deux questions: la relaxation vers équilibre thermique et la relaxation violente vers des état dit ``quasi-stationnaire'' (QSS). La première question considère la relaxation vers un état correspondant à l'équilibre thermique dans l'ensemble micro-canonique ou canonique, où la solution analytique est connue. Nous introduisons des paramètres d'ordre adaptés qui permettent de mettre en évidence cette relaxation. Plus spécifiquement nous observons que le temps caractéristique de cette relaxation est corrélé avec les fluctuations dans l'état quasi-stationnaire et est linéairement proportionnel au nombre de particules, indépendamment de la condition initiale. La deuxième question concerne la relaxation violente à partir de conditions initiales variées, et une comparaison avec la théorie de relaxation violente de Lynden-Bell. Cette théorie décrit avec une bonne approximation les propriétés de ces états quasi-stationnaires proche de la limite ``dégénérée'' ou, plus généralement, quand la relaxation est ``calme''. L'échec de la théorie est corrélé à l'emergence de structure ``core-halo''. Pour terminer nous étudions les mêmes questions sur les systèmes à trois dimensions. Dans le cas général la théorie de Lynden-bell donne, en absence d'une boîte de confinement, une solution de masse infinie. Nous remarquons que la solution est peu sensible à la taille de la boîte proche de la limite dégénéré. Elle peut être comparée aux résultats de simulations numériques pour le cas (plus physique) où le système est ouvert.Dans ce cas nous observons, comme en une dimension, un bon accord avec la prévision théorique dans le régime proche de la limite dégénérée ou autrement l'apparition de structure ``core-halo''