On the distribution of the values of arithmetical functions / Mehdi Hassani ; sous la direction de Jean-Marc Deshouillers et de Mehrdad Shahshahani

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

Catalogue Worldcat

Arithmétique additive

Deshouillers, Jean-Marc (1946-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Shahshahani, Mehrdad (?-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Ramaré, Olivier (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Takloo-Bighash, Ramin (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Université Bordeaux-I (1971-2013) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Institut de mathématiques de Bordeaux (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : La thèse concerne différents aspects de la répartition des fonctions arithmétiques.1. Deshouillers, Iwaniec et Luca se sont récemment intéressés à la répartition modulo 1 de suites qui sont des valeurs moyennes de fonctions multiplicatives, par exemple phi(n)/n où phi est la fonction d'Euler. Nous étendons leur travail à la densité modulo 1 de suites qui sont des valeurs moyennes sur des suites polynômiales, typiquement n^2+1.2. On sait depuis les travaux de Katai, il y a une quarantaine d'années que la fonction de répartition des valeurs de phi(p-1)/(p-1) (où p parcourt les nombres premiers) est continue, purement singulière, strictement croissante entre 0 et 1/2. On précise cette étude en montrant que cette fonction de répartition a une dérivée infinie à gauche de tout point phi(2n)/(2n).

Résumé / Abstract : Abstract