De la résolution numérique des EDP à l'extraction de caractéristiques linéiques dans les images : application à la détection multi-échelles d'un arbre vasculaire / Benoît Tremblais ; sous la dir. de Michel Léard et Bertrand Augereau

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2002

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Analyse multiéchelle

Imagerie médicale

Obstruction des artères coronaires

Courbure

Léard, Michel (Directeur de thèse / thesis advisor)

Augereau, Bertrand (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers ; 1992-2008) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Université de Poitiers (1896-...) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : De la résolution numérique des EDP à l'extraction de caractéristiques linéiques dans les images : application à la détection multi-échelles d'un arbre vasculaire / Benoît Tremblais / Villeurbanne : [CCSD] , 2008

Relation : De la résolution numérique des EDP à l'extraction de caractéristiques linéiques dans les images : application à la détection multi-échelles d'un arbre vasculaire / Benoît Tremblais ; sous la direction de Michel Léard et Bertrand Augereau / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2002

Résumé / Abstract : Nos travaux ont été motivés par un problème pratique visant à étudier et à développer une méthode générale pour détecter les vaisseaux sanguins à partir de cinéangiographies. Il s'agit donc d'obtenir une bonne modélisation des vaisseaux, i. E. Une caractérisation précise de leurs lignes centrales et de leurs diamètres. Une solution à cette problématique consiste à générer un espace multi-échelle qui grâce à ses différents niveaux de détails permet de traiter des artères de diamètres divers. Ces méthodes sont généralement mises en oeuvre en utilisant le formalisme des équations aux dérivées partielles (EDP) et celui de la géométrie différentielle. Les contributions de cette thèse sont multiples. Nous centrons tout d'abord nos travaux théoriques autour des traitements relatifs à la résolution des EDP en considérant ces traitements sous l'angle des méthodes itératives dites de recherche de point fixe. Ensuite, nous résolvons l'équation de la chaleur par une méthode de résolution à pas adaptatif originale, dite lambda-résolution. Ceci nous permet, en contrôlant la vitesse de convergence du processus, d'obtenir un filtre de diffusion isotrope, qui a la particularité de préserver les contours. Nous utilisons alors ce processus à des fins de débruitage et de segmentation d'images en niveaux de gris et couleur. Par ailleurs, nous introduisons une nouvelle EDP de rehaussement d'images, inspirée des filtres de choc et de la morphologie mathématique que nous couplons à l'analyse multi-échelle précédente de manière à obtenir un filtre de restauration d'images. Par la suite, la définition de courbures d'images vectorielles nous permet de proposer à la fois, une nouvelle EDP de lissage par courbure moyenne et une nouvelle méthode de détection des lignes centrales que nous appliquons sur des images couleur. Finalement, nous présentons une stratégie de détection multi-échelle des lignes centrales et des contours de l'arbre coronarien.