Estimations des dimensions homologiques de produits fibrés d'anneaux / par Nikolai͏̈ Kosmatov ; sous la dir. de Detlev Hoffmann et Alexander Generalov

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2001

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Langue / Language : russe / Russian

Catalogue Worldcat

Homomorphismes (mathématiques)

Hoffmann, Detlev (Directeur de thèse / thesis advisor)

Generalov, Alexander (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Franche-Comté (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Franche-Comté. UFR des sciences et techniques (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Sankt-Peterburgskij gosudarstvennyj universitet (Organisme de cotutelle / degree co-grantor)

Résumé / Abstract : Ce travail est consacré à l'étude des propriétés homologiques de produits fibrés d'anneaux. Soit R le produit fibré de deux anneaux. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier chapitre comprend quelques préliminaires. Dans le chapitre 2, nous obtenons des estimations des dimensions homologiques de R-modules. Nous commençons par généraliser les critères d'injectivité, de projectivité et de platitude de R-modules de A. Facchini et P. Vamos. En nous appuyant sur ces critères, nous démontrons des estimations des dimensions injective, projective et plate du R-module M, dont deux généralisent les résultats de S. Scrivanti au cas des anneaux non commutatifs. A l'aide de ces résultats, nous établissons dans le chapitre 3 des estimations des dimensions globale, faible et finitistes de l'anneau R. Nous donnons deux exemples de produits fibrés d'anneaux et calculons leurs dimensions homologiques.