Théorie des modèles de corps ordonnables et sommes de puissances 2n-ièmes / présentée par Danielle Gondard-Cozette ; [sous la direction de Gabriel Sabbagh]

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1989

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Hilbert, Problèmes de

Matrices symétriques

Corps algébriques

Corps ordonnés

Théorie des modèles

Classification Dewey : 512

Sabbagh, Gabriel (19..-.... ; mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Théorie des modèles de corps ordonnables et sommes de puissances 2n-ièmes / présentée par Danielle Gondard-Cozette ; [sous la direction de Gabriel Sabbagh] / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 1989

Résumé / Abstract : La première partie de cette thèse rassemble des articles déjà publiés et est consacrée aux sommes de carrés, au 17eme problème de Hilbert et à son extension au cas des variétés réelles et des matrices hermitiennes. Dans la seconde partie, plus récente, nous étudions des théories de corps chainables, en particulier les corps chaine-clos et les corps de Rolle, et en donnons des axiomatisations simples. Nous montrons que les sommes de puissances 2n-iemes jouent dans ces théories un rôle assez analogue à celui des sommes de carrés dans la théorie des corps ordonnables, mais qu'il est nécessaire pour obtenir des résultats intéressants de considérer une notion plus fine: celle de la chainabilité relativement à un élément fixe du corps. Ce point de vue et la théorie des modèles nous permettent d'obtenir, entre autres résultats, une version au niveau n du 17eme problème de Hilbert et un nullstellensatz pour certains corps chaine-clos