Date : 1997
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1997
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Processeurs à hautes performances
Équations aux dérivées partielles
Résumé / Abstract : NOUS NOUS INTERESSONS A LA RESOLUTION DE PROBLEMES AUX LIMITES LINEAIRES OU NON-LINEAIRES DE GRANDES TAILLES RESOLUS A L'AIDE D'ALGORITHMES PARALLELES SUR MACHINES MULTIPROCESSEURS A MEMOIRE DISTRIBUEE. DANS LES ALGORITHMES QUE NOUS CONSIDERONS, LES PROCESSEURS COMMUNIQUENT DE MANIERE ASYNCHRONE OU SYNCHRONE LES RESULTATS DE LEURS CALCULS. DANS LE PRESENT TRAVAIL NOUS AVONS MIXE LES ASPECTS COMMUNICATION SYNCHRONE ET ASYNCHRONE AVEC LES METHODES DE SOUS-DOMAINES. ON CONSIDERE PLUS PARTICULIEREMENT LE COUPLAGE ENTRE LA METHODE ALTERNEE DE SCHWARZ ET LES ALGORITHMES SYNCHRONES ET ASYNCHRONES. INDEPENDEMMENT DE LA RESOLUTION D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES CLASSIQUES INTERVENANT EN PHYSIQUE MATHEMATIQUE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'IMPLANTATION DE CES ALGORITHMES SUR MACHINES MULTIPROCESSEURS A MEMOIRE DISTRIBUEE AU MOYEN DES OUTILS PARALLELES QUE FOURNISSENT P.V.M. (PARALLEL VIRTUAL MACHINE) ET M.P.I. (MESSAGE PASSING INTERFACE). DANS UN PREMIER TEMPS NOUS RAPPELONS LA FORMULATION CLASSIQUE DES ALGORITHMES SYNCHRONES ET ASYNCHRONES AINSI QUE LES CONDITIONS D'ETUDE DE LA CONVERGENCE DE CES METHODES ; NOUS PRESENTONS L'ADAPTATION DE CES RESULTATS AU CAS DES METHODES DE SOUS-DOMAINES AVEC RECOUVREMENT ET NOUS APPLIQUONS CES CRITERES A DES PROBLEMES AUX LIMITES CLASSIQUES. ENSUITE NOUS EXPOSONS LES ALGORITHMES PARALLELES ASYNCHRONES AVEC COMMUNICATION FLEXIBLE ; NOUS PRESENTONS LE LIEN AVEC LES METHODES DE SOUS-DOMAINES AINSI QUE LES CRITERES DE CONVERGENCE POUR L'ETUDE DE PROBLEMES AUX LIMITES NON LINEAIRES, EN PARTICULIER DANS LE CAS DE MAILLAGES ELEMENTS FINIS NON STRUCTURES. DANS UN TROISIEME TEMPS NOUS EXPOSONS L'IMPLANTATION DE CES METHODES SUR LE MULTIPROCESSEURS I.B.M.-SP2 DU C.N.U.S.C. (CENTRE NATIONAL UNIVERSITAIRE SUD DE CALCUL DE MONTPELLIER) A L'AIDE DE P.V.M. ET M.P.I. NOUS PROPOSONS DES SCHEMAS D'IMPLANTATION DES ALGORITHMES ASYNCHRONES ET SYNCHRONES CLASSIQUES ET DES ALGORITHMES ASYNCHRONES AVEC COMMUNICATION FLEXIBLE EN UTILISANT LES ROUTINES DE COMMUNICATIONS DE P.V.M. ET DE M.P.I. NOUS PRESENTONS PAR LA SUITE L'ANALYSE AINSI QUE LES TESTS NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DE DEUX TYPES DE PROBLEMES AUX LIMITES : UN PROBLEME DE CONVECTION-DIFFUSION, SOIT LINEAIRE, SOIT PERTURBE PAR UNE APPLICATION DIAGONALE NON DECROISSANTE, CE QUI DANS CE DERNIER CAS CONDUIT A UN PROBLEME NON LINEAIRE. LE SECOND PROBLEME TRAITE EST LE PROBLEME DE NAVIER-STOKES 2D. L'UTILISATION DE LA FORMULATION FONCTION COURANT-TOURBILLON CONDUIT A LA RESOLUTION D'UNE EQUATION DE CONVECTION-DIFFUSION COUPLEE A UNE EQUATION DE POISSON. FINALEMENT NOUS MONTRONS QUE LES RESULTATS ETUDIE S PRECEDEMMENT S'APPLIQUENT A LA RESOLUTION D'UN PROBLEME D'ELECTOPHORESE 3D OU INTERVIENNENT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COUPLEES A UNE EQUATION DE TRANSPORT ET A UNE EQUATION DE POTENTIEL.