Perturbations singulières de problèmes d'évolution linéaires / Guy Kass ; sous la direction de Denise Huet

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Perturbation (mathématiques)

Convergence (mathématiques)

Équations d'évolution

Huet, Denise (1931-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Université de Nancy I (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : La solution du problème perturbé d'ordre 1 : mepsilon uepsilon + u'epsilon = fepsilon , uepsilon (O) = uepsilon ::(O), uepsilon appartient à Vepsilon, vérifie l'estimation à priori .|uepsilon ||vepsilon + ||u'epsilon ||v'epsilon <ou= c (||fepsilon ||v'epsilon + ||uepsilon ::(O)||H), il en découle que si on a la convergence propre des données initiales du problème perturbé vers celles du problème initial, alors on a la convergence propre des solutions du problème perturbé vers celle du problème initial. La solution du problème perturbe d'ordre 2 : mepsilon uepsilon + u'epsilon = fepsilon , uepsilon (O) = uepsilon ::(O), u'epsilon (O) = uepsilon ::(1), uepsilon appartient à C**(O)(O,T;V), U'epsilon appartient à C**(O)(O,T;H), vérifie l'estimation ||uepsilon (R)||**(2)vepsilon + ||u'epsilon (R)||**(2)::(H) <ou= C(||uepsilon ::(O)||**(2)::(V)epsilon + ||uepsilon ::(1)||**(2)::(H) + ||fepsilon ||**(2)::(L)2::((O,T;H))), il en découle que si les données initiales du problème perturbé convergent vers les données initiales du problème initial, et sont bornées, alors les solutions du problème perturbé convergent dans C**(O) vers la solution du problème initial