SOLUTION GENERALISEE D'EQUATIONS PARABOLIQUES DEGENEREES / MOHAMED MALIKI ; SOUS LA DIRECTION DE P. BENILAN

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1995

Format : 86 P.

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Bénilan, Philippe (1940-2001) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Franche-Comté (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : DANS CE TRAVAIL ON INTRODUIT UNE NOTION DE SOLUTION GENERALISEE POUR DEUX TYPES D'EQUATIONS PARABOLIQUES DEGENEREES DE SECOND ORDRE. DANS LA PREMIERE PARTIE ON S'INTERESSE A L'EQUATION: V#T = (V)V + |*V|#2 + F(V) SUR IR#N O,T. ON ETABLIT L'EXISTENCE, LA REGULARITE ET LA CONVERGENCE D'UNE SOLUTION GENERALISEE VERS L'UNIQUE SOLUTION DE VISCOSITE DU PROBLEME D'HAMILTON-JACOBI PERTURBE CORRESPONDANT V#T = |*V|#2 + F(V) SUR R#N O,T, QUAND LA FONCTION PARAMETRE (V) TEND VERS O UNIFORMEMENT. POUR CELA ON DONNE DE NOUVELLES ESTIMATIONS DU GRADIENT UNIFORMES EN . DANS LE TROISIEME CHAPITRE ON ETEND CERTAINES ESTIMATIONS DEJA CONNUES POUR L'EQUATION TYPE MILIEUX POREUX A NOTRE EQUATION (ESTIMATION DU GRADIENT, ESTIMATION DU LAPLACIEN). DANS LA SECONDE PARTIE ON ETUDIE L'EQUATION U#T + F(U)#X = (U)#X#X + V SUR Q = IR#N O,T. ON INTRODUIT UNE NOTION DE SOLUTION GENERALISEE LOCALE, ON ETABLIT LE LIEN AVEC LES NOTIONS DE SOLUTION CLASSIQUE ET DE SOLUTION ENTROPIQUE INTRODUITE PAR S.N. KRUSKHOV, ON MONTRE UN RESULTAT D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR LE PROBLEME DE CAUCHY ASSOCIE AVEC UNE DONNEE INITIALE BORNEE