Date : 1986
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Problèmes aux limites -- Thèses et écrits académiques
Opérateurs elliptiques -- Thèses et écrits académiques
Calcul des variations -- Thèses et écrits académiques
Résumé / Abstract : Dans ce travail on a examiné les propriétés de problèmes aux limites définis par formulation variationnelle à partir d’une forme intégro-différentielle à coefficients réguliers et coercive, d’ordre quelconque sur des domaines de dimension quelconque dont la frontière présente différents types de singularités (cône, arête, fissures, fentes, coins polyedraux). Un tel type de problème induit des opérateurs agissant naturellement entre espaces de Sobolev hilbertiens d’exposants réels. On donne des conditions générales (dans la majorité des cas nécessaires et suffisantes) pour que ces opérateurs soient à image fermée, ou à indice, ou possèdent certaines propriétés de régularité. Dans le cas ou l’opérateur est à indice, on décrit les singularités des solutions. On donne un développement des singularités le long d’une arête et aux coins d’un polyèdre. Dans la situtation ou l’opérateur est le laplacien, on explicite les conditions générales au maximum.