Estimation et modélisation du lien entre deux processus à indices dans ℤ², et applications à l'épidémiologie / Mireille Kupper

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Catalogue Worldcat

Processus stationnaires

Processus gaussiens

Prum, Bernard (1946-2015) (Président du jury de soutenance / praeses)

Université Paris-Sud (1970-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Résumé / Abstract : Etude de différents estimateurs de la tendance et des corrélations d'un processus bivarié gaussien à indices dans ℤ², à tendance linéaire en un paramètre et à covariance stationnaire : estimateurs du maximum de vraisemblance exacte et approchée, estimateurs empiriques. Etude d'un modèle de régression avec structure spatiale pour le processus gaussien bivarié à indices dans ℤ² précisant la forme du lien entre la première et la seconde composantes du processus. Application à un exemple d’épidémiologie : recherche du lien entre un facteur donné (taux d'alcoolisme/département français) et la prévalence d'une maladie (taux de mort par cancer de l'œsophage/département français), en modélisant le facteur et la maladie par un processus bivarié indexé par ℤ².

Résumé / Abstract : Study of some estimators of the trend and the correlations of a Gaussian bivariate process indexed by ℤ² with a linear trend and stationary covariances, such as the exact or approximated maximum likelihood estimators and the empirical estimators. Study of a regression model with spatial structure for the Gaussian bivariate process indexed by ℤ² specifying the form of the relation between the first and second components of the process. Application to an epidemiological example: the research of the relation between a given factor (alcoholism _rate/French department) and the prevalence of a disease (death rate of esophagus cancer/French department) by modelling the factor and the disease with a bivariate process indexed by ℤ².