Modélisation d'instabilités gravitaires au sein de la croûte partiellement fondue par une méthode de Volume-Of-Fluid / Aurélie Louis-Napoléon ; sous la direction de Thomas Bonometti et de Muriel Gerbault et de Olivier Vanderhaeghe

Résumé / Abstract : Les instabilités gravitaires au sein des racines orogéniques partiellement fondues peuvent être à l'origine du développement de dômes de migmatites. Non seulement ces dômes peuvent concentrer des matériaux d’intérêt économique, mais une meilleure compréhension de leur formation présente un intérêt fort dans la connaissance de l’évolution et de la différenciation de la croûte terrestre. Bien que les forces horizontales peuvent être impliquées dans la formation de dômes, l’objectif de cette thèse consistait à regarder uniquement l’influence des forces verticales en étudiant la convection et le diapirisme. Pour cela, nous avions le choix entre deux codes, basés sur la méthode numérique de Volume-Of-Fluid (VOF): JADIM (code de l'IMFT) et OpenFOAM (open-source). Nous avons dans un premier temps montré que la méthode VOF est adaptée à la modélisation des instabilités gravitaires en comparant les résultats obtenus avec i) ceux de la littérature concernant les instabilités de Rayleigh-Taylor et de Rayleigh-Bénard, ii) ceux donnés par le code de géodynamique ASPECT. Nous avons trouvé que JADIM et OpenFOAM fournissent des résultats en bon accord avec ceux de la littérature et conservent mieux la masse qu'ASPECT. Nous avons choisi OpenFOAM pour la suite de ce travail car il est plus rapide que JADIM. Ensuite, nous avons appliqué la méthode VOF au contexte de formation des dômes de migmatites, en considérant plus particulièrement le cas de l'île de Naxos (Grèce). Ces dômes se sont formés entre 24 et 16 millions d'années et présentent une structure imbriquée de sous- dômes de 2 km dans un dôme majeur de 10 km. Des datations sur zircon ont montré que les roches ont subi une alternance de température d'une période de 2 Ma. Ces dômes sont intéressants car ils se sont formés récemment dans l'histoire de la Terre dans une zone orogénique, ils sont donc mieux préservés que les dômes plus anciens. Nous avons cherché à montrer que ces structures peuvent résulter d'épisodes convectif et diapirique. Nous avons d'abord considéré la croûte chaude comme un système constitué de trois couches horizontales. Ce système ne permet pas de former des dômes imbriqués par convection et diapirisme. En effet, les dômes formés au cours de la simulation sont détruits par la convection. Nous avons donc complexifié le système. Nous avons pris en compte le chauffage interne, la fusion partielle, la dépendance des rhéologies sur la température et le taux de déformation, et avons ajouté des hétérogénéités compositionnelles (inclusions). Tous ces éléments ont fait l'objet de tests paramétriques et nous permettent finalement de proposer deux scénarios pour expliquer la formation des dômes de Naxos : le premier fait émerger des diapirs composés d'inclusions au dessus de cellules convectives locales, formées lors de la ségrégation des inclusions lourdes et légères, tandis que le second scénario permet aux inclusions de s'élever pendant la disparition de la cellule convective globale pour former des dômes lors du refroidissement du système. Toutefois, ces scénarios n'excluent pas le rôle de forces latérales extérieures à la fin de l'orogène pour expliquer l'exhumation des dômes. Plus généralement, nous avons trouvé que les caractéristiques des dômes (taille et homogénéité) sont déterminées par leur mode de formation (présence d'inclusions, de convection ...). L'analyse dimensionnelle des systèmes avec fusion partielle nous a permis de distinguer plusieurs régimes convectifs et de déterminer les paramètres nécessaires à la sédimentation (vers le haut et vers la bas) des inclusions lors d'une convection crustale.

Résumé / Abstract : Gravity instabilities within partially molten orogenic roots may form migmatite domes. Not only can these domes concentrate materials of economic interest, but they also bring a better understanding of the evolution and differentiation of Earth's crust. Although horizontal forces can be involved in the formation of domes, the objective of this thesis was to look only at the influence of vertical forces by studying convection and diapirism. We had at our disposal two numerical codes based on Volume-Of-Fluid methods (VOF): JADIM (IMFT code) and OpenFOAM (open-source). We first showed that the VOF method is suitable for the modeling of gravity instabilities. Therefore we compared the results obtained with JADIM and OpenFOAM with i) theoretical, experimental and numerical results from the literature of RayleighTaylor and Rayleigh-Bénard instabilities and with ii) the results of the geodynamic code ASPECT . We found that JADIM and OpenFOAM provide results in good agreement with those in the literature and conserve mass better than ASPECT. We chose OpenFOAM for the rest of this work because it is faster than JADIM. Then, we applied the VOF method to the context of the migmatite domes from Naxos island (Greece). These domes were formed between 24 and 16 Ma and feature nested structures of 2 km sub-domes in a 10 km major dome. Zircon dating has shown that the rocks have undergone a temperature alternation with a 2 Ma period. These domes are interesting because they are recent and thus better preserved than older domes. We have tried to show that they can result from a combination of convective and diapiric episodes. We first considered the hot orogenic crust as a system made of 3 horizontal layers with temperature dependent viscosity. We showed that both in 2D and 3D, we cannot reproduce nested domes: the simulated domes are destroyed by convection when it appears. Therefore we made the system more complex. We took into account internal heating and partial melting which allow to achieve low viscosities. In addition, we added the strain-rate dependency of the rheology, as well as compositional heterogeneities (inclusions). All these factors were subjected to parametric tests, which finally allow us to propose two scenarios explaining the formation of the Naxos domes. The first scenario takes into account a nonlinear rheology and heavy and light inclusions, making it possible to generate local convection: convection and diapirism are then simultaneous, and diapirs emerge above the convective cells. The second scenario takes into account partial melting, but the progressive cooling of the system is the key mechanism that allows light inclusions to rise and form domes. However, both these scenarios do not exclude the role of external lateral forces at the end of the orogen on the remaining exhumation. More generally, we have found that the characteristics of the domes (size and homogeneity) are determined by their mode of formation (presence of inclusions, convection ...) The dimensional analysis of systems with partial melting allows us to distinguish several convective regimes and to determine the parameters necessary for the sedimentation (upwards and downwards) of inclusions during crustal convection