Fibrés vectoriels algébriques de petit rang sur la variété projective P^n / Mohamed Bahtiti ; sous la direction de Jean-Marc Drézet

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Espaces fibrés (mathématiques)

Fibrés vectoriels

Classification Dewey : 510

Drézet, Jean-Marc (mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Peskine, Christian (Président du jury de soutenance / praeses)

Vallès, Jean (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Ottaviani, Giorgio (1960-.... ; mathématicien) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Gruson, Laurent (19..-2020) (Membre du jury / opponent)

Han, Frédéric (Membre du jury / opponent)

Skiti, Mohamed (1956-....) (Membre du jury / opponent)

Peterson, Chris (Membre du jury / opponent)

Université Pierre et Marie Curie (Paris ; 1971-2017) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (1997-....) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : 1- Généralisation des fibrés instantons spéciaux sur P^2n+1 qui est appelée les fibrés (b+1)-instantons pondérés sur P^2n+1. On a étudié la stabilité de ces fibrés dans le cas où b=0. On a étudié la déformation de fibrés de Steiner pondérés sur P^2n+1. 2- Généralisation des fibrés de Tango sur P^n qui est appelée les fibrés de Tango pondérés sur P^n. On a étudié la stabilité de ces fibrés vectoriels. On a étudié la déformation de ces fibrés vectoriels. 3- Construction de fibrés vectoriels de rang 3 sur P^4. On a étudié la condition pour avoir des fibrés vectoriels qui ne sont pas isomorphes à une somme directe de trois fibrés en droites.

Résumé / Abstract : 1 - Generalization of the special instanton bundles on P^2n+1 which is called the (b+1)-weighted instanton bundles on P^2n+1. The stability of these vector bundles was studied in the case b=0. We studied the deformation of weighted Steiner bundles on P^2n+1. 2 - Generalization of the Tango bundles on P^n which is called the weighted Tango bundles on P^n. The stability of these vector bundles has been studied. The deformation of these vector bundles has been studied. 3 - Construction of vector bundles of rank 3 on P^4. We have studied the condition to have vector bundles that do not isomorphic to a direct sum of three line bundles.