Propagation d'ondes acoustiques dans les milieux poreux fractals / Amine Berbiche ; sous la direction de Zine El Abiddine Fellah et de Mohamed Fellah

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Matériaux poreux

Son -- Propagation

Fractales

Interaction fluide-structure

Équations d'onde

Fellah, Zine El Abiddine (Directeur de thèse / thesis advisor)

Fellah, Mohamed (Directeur de thèse / thesis advisor)

Drir, Mahrez (Président du jury de soutenance / praeses)

Richoux, Olivier (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Drai, Redouane (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Boutkedjirt, Tarek (Membre du jury / opponent)

Aix-Marseille Université (2012-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université des Sciences et de la Technologie Houari-Boumediène (Alger) (Organisme de cotutelle / degree co-grantor)

Ecole Doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

LMA, Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (UMR 7031 ; CNRS, Ecole Centrale de Marseille, Aix-en-Provence) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Laboratoire de physique théorique de l’Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : La méthode de minimisation de l'intégrale d'action (principe variationnel) permet d’obtenir les équations de propagation des ondes. Cette méthode a été généralisée aux milieux poreux de dimensions fractales, pour étudier la propagation acoustique dans le domaine temporel, en se basant sur le modèle du fluide équivalent. L'équation obtenue réécrite dans le domaine fréquentiel représente une généralisation de l'équation d'Helmholtz. Dans le cadre du modèle d'Allard-Johnson, l'équation de propagation a été résolue de manière analytique dans le domaine temporel, dans les régimes des hautes et des basses fréquences. La résolution a été faite par la méthode de la transformée de Laplace, et a porté sur un milieu poreux semi-infini. Il a été trouvé que la vitesse de propagation dépend de la dimension fractale. Pour un matériau poreux fractal d'épaisseur finie qui reçoit une onde acoustique en incidence normale, les conditions d’Euler ont été utilisées pour déterminer les champs réfléchi et transmis. La résolution du problème direct a été faite dans le domaine temporel, par la méthode de la transformée de Laplace, et par l’usage des fonctions de Mittag-Leffler. Le problème inverse a été résolu par la méthode de minimisation aux sens des moindres carrés. Des tests ont été effectués avec succès sur des données expérimentales, en utilisant des programmes numériques développés à partir du formalisme établi dans cette thèse. La résolution du problème inverse a permis de retrouver les paramètres acoustiques de mousses poreuses, dans les régimes des hautes et des basses fréquences.

Résumé / Abstract : The action integral minimization method (variational principle) provides the wave propagation equations. This method has been generalized to fractal dimensional porous media to study the acoustic propagation in the time domain, based on the equivalent fluid model. The resulting equation rewritten in the frequency domain represents a generalization for the Helmholtz equation. As part of the Allard-Johnson model, the propagation equation was solved analytically in the time domain, for both high and low frequencies fields. The resolution was made by the method of the Laplace transform, and focused on a semi-infinite porous medium. It was found that the wave velocity depends on the fractal dimension.For a fractal porous material of finite thickness which receives an acoustic wave at normal incidence, the Euler conditions were used to determine the reflected and transmitted fields. The resolution of the direct problem was made in the time domain by the method of the Laplace transform, and through the use of the Mittag-Leffler functions. The inverse problem was solved by the method of minimizing the least squares sense. Tests have been performed successfully on experimental data; programs written from the formalism developed in this work have allowed finding the acoustic parameters of porous foams, in the fields of high and low frequencies.