Quelques nouveaux résultats de divisibilité infinie sur la demi-droite / Pierre Bosch ; sous la direction de Thomas Simon

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Probabilités

Lévy, Processus de -- Stabilité

Familles exponentielles (statistique)

Valeurs extrêmes, Théorie des

Fonctions spéciales

Opérateurs monotones

Classification Dewey : 519.23

Simon, Thomas (19..-.... ; directeur de thèse) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Lille 1 - Sciences et technologies (Villeneuve-d'Ascq ; 1970-2017) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire Paul Painlevé (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Résumé / Abstract : Cette thèse donne de nouveaux résultats de lois infiniment divisibles. La résolution d'une conjecture de Steutel (1973) à propos de la divisibilité infinie des puissances d'une variable gamma, et d'une conjecture de Bondesson (1992) à propos de la monotonicité complète hyperbolique des densités stables positives en sont les deux résultats principaux. Des fonctions spéciales (fonctions de Bessel, hypergéométriques, de Mittag-Leffler) apparaissent régulièrement tout au long du manuscrit.

Résumé / Abstract : In this thesis, we give some new results of infinite divisibility on the half-line. The main results are : - The resolution of a conjecture due to Steutel (1973) about the infinite divisibility of negative powers of a gamma variable.- The resolution of a conjecture due to Bondesson (1992) concerning stable densities and hyperbolic complete monotonicity property.