Lagrangianité de cycles associés à un D-module holonôme / Thomas Bitoun ; [sous la direction de] Maxim Kontsevich

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

D-modules, Théorie des

Azumaya, Algèbres d'

Kontsevich, Maxim (1964-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Université Paris-Sud (1970-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Lagrangianité de cycles associés à un D-module holonôme / Thomas Bitoun ; [sous la direction de] Maxim Kontsevich / Lille : Atelier national de reproduction des thèses , 2010

Résumé / Abstract : Dans cette thèse on s'intéresse aux réductions en caractéristiques positives des D-modules holonômes. On démontre la lagrangianité de la variété caractéristique naturelle dans ce contexte, appelée le p-support. Ce résultat est obtenu par des considérations de scindage d'algèbres d'Azumaya et de théorie de Hodge, s'appuyant elles-mêmes sur une majoration du degré des p-supports et des rangs génériques des réductions d'un D-module holonôme, dans le cas de l'espace affine. Il est à noter que la démonstration donnée est indépendante du résultat analogue en caractéristique nulle.

Résumé / Abstract : We prove an analog of the involutivity of the characteristic variety theorem for the reduction to positive characteristic of holonomic D-modules, involving the p-curvature.