Study of the coupling of numerical methods for the solving of the Vlasov Maxwell equations / Thomas Respaud ; [sous la direction de] Eric Sonnendrücker

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

Maxwell, Équations de

Plasmas (gaz ionisés) -- Simulation par ordinateur

Runge-Kutta, Méthode de

Fusion nucléaire

Splines, Théorie des

Analyse numérique

Théorie du transport

Sonnendrücker, Eric (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Strasbourg (2009-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Etude du couplage de méthodes numériques pour les équations de Vlasov Maxwell [Ressource électronique] / Thomas Respaud ; [sous la direction de] Eric Sonnendrücker / Strasbourg : Université de Strasbourg , 2010

Relation : Study of the coupling of numerical methods for the solving of the Vlasov Maxwell equations / Thomas Respaud ; [sous la direction de] Eric Sonnendrücker / Lille : Atelier national de reproduction des thèses , 2010

Résumé / Abstract : Une nouvelle méthode est proposée pour la simulation des plasmas utilisant le modèle cinétique qui couple les équations de Vlasov pour la distribution des particules et de Maxwell pour la contribution des champs électromagnétiques. Cette méthode est semi-Lagrangienne, elle utilise une grille de l'espace des phases et se sert des caractéristiques de l'équation de Vlasov. Ces caractéristiques sont suivies en avançant dans le temps, ce qui permet plusieurs avantages par rapport à la méthode classique. Déjà, cette méthode est explicite, ce qui permet une montée en ordre facilitée qui peut offrir davantage de stabilité, et la possibilité de construire des schémas qui conservent la charge en utilisant ses similitudes avec les méthodes PIC. Ceci est fondamental pour s'assurer que les solutions calculées sont bien physiques.

Résumé / Abstract : A new method for studying the evolution of plasmas is proposed, using the kinetic model coupling the Vlasov equation for the particles distribution, and the Maxwell's ones which rule the evolution of the electromagnetic fields. This is a semi-Lagrangian method, based on a grid of the phase space, and a resolution of the characteristics of the Vlasov equation. These characteristics are followed forwardly in time, which enables a few advantages comparing to the classical method. First, this method is explicit, and implementing high order algorithms is easier, which allows to get more stability. Moreover, this method has similarities with the classical PIC method, which will be used in order to build charge preserving algorithms, which is very important in order to ensure that the computed solutions are physical.