Modélisation par éléments finis de matériaux composites magnéto-électriques / Thu Trang Nguyen ; sous la direction de Frédéric Bouillault

Résumé / Abstract : Cette thèse présente la modélisation de l’effet magnéto-électrique dans les matériaux composites par la méthode des éléments finis. Les matériaux composites magnéto-électriques sont la combinaison de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs. Les lois de comportement ont été établies en associant les lois de comportement piézoélectrique et magnétostrictive. Le modèle piézoélectrique a été supposée linéaire, contrairement au magnétostrictif qui est non-linéaire. Afin de modéliser des dispositifs dans lequel il y a coexistence d’un champ statique et d’un champ dynamique de faible amplitude, nous avons proposé une étape de linéarisation des lois de comportement. Cette étape consiste à déterminer le point de fonctionnement fixé par le champ statique pour ensuite calculer la variation autour de ce point associée au champ dynamique. Les deux lois de comportement ont ensuite été intégrées dans un code éléments finis 2D. Le code de calcul éléments finis a ensuite été exploité pour différents dispositifs déjà mis en ?uvre expérimentalement dans la littérature. La première application est une inductance variable contrôlée par un champ électrique. Malgré une méconnaissance de certaines valeurs des propriétés des matériaux, le calcul numérique et les résultats expérimentaux sont en bon accord d’un point de vue qualitatif. Les travaux nous ont permis de modéliser des capteurs de champ magnétique. Ces capteurs ont pour but de détecter précisément un champ magnétique statique dans le plan de travail. La comparaison des résultats numériques et expérimentaux a montré à nouveau une bonne concordance qualitative. Quelques améliorations de la structure du dispositif ont été proposées et évaluées à l’aide du modèle développé.

Résumé / Abstract : This thesis deals with the modelling of magnetoelectric effect in composite materials using finite element method. The magnetoelectric composite materials result from the combination of piezoelectric and magnetostrictive materials. The magnetoelectric constitutive laws were established by combining piezoelectric and magnetostrictive constitutive laws. The piezoelectric behaviour is assumed to be linear. Unlike the piezoelectric material, the magnetostrictive behaviour is nonlinear. In order to model the smart devices with the coexistence of static and low amplitude dynamic field, a linearization of constitutive laws is proposed. This step is to determine the polarisation point given by static field, then calculate the variation around this point associated with dynamic field. The static and linearized constitutive laws are then integrated in a 2D finite element code using Galerkin method.The finite element program is then used for modeling different devices in experimental. The first application is a tunable inductor controlled by a electric field. The numerical results are closed to experimental results despite unknown material properties. The model is then implemented in the case of magnetic sensor. This sensor is to detect accurately the static magnetic field in working plane. The comparison between numerical and experimental results shows again good qualitative agreement. Some improvements of sensor structure are purposed thanks to the developed model.