Date : 2009
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Produits de contraste -- Modèles mathématiques
Résumé / Abstract : Les agents de contraste ultrasonore (ACU) sont des microbulles de gaz contenues dans une enveloppe biocompatible. Injectés par voie intraveineuse, ils permettent d’améliorer le contraste échographique. La mise au point de nouvelles techniques d’imagerie utilisant les ACU nécessite une connaissance fine de leur comportement dynamique. Un état de l’art comparatif des modèles théoriques, illustrés de résultats numériques, a motivé une étude du caractère non linéaire des équations de Rayleigh-Plesset, Hoff, et Marmottant. Les courbes amplitude-fréquence, obtenues à l’aide du logiciel MANLAB suite à la mise sous forme quadratique des équations, révèlent le caractère mollissant d’un ACU et permettent de quantifier l’influence de l’amortissement visqueux et de l’amplitude de l’excitation acoustique sur la réponse d’un ACU. Un modèle éléments finis (COMSOL MultiphysicsTM) est ensuite proposé pour évaluer la fréquence de résonance d’un ACU (dont l’enveloppe est modélisée par un corps viscoélastique) placé soit dans un milieu fluide infini, soit dans un milieu fluide semi-infini (présence d’une paroi rigide). Les résultats obtenus en milieu infini sont en accord avec ceux issus des modèles théoriques, validant ainsi le modèle numérique. Des études paramétriques ont été effectuées afin d’étudier l’influence du rayon de l’objet et des paramètres de l’enveloppe sur la fréquence de résonance. En présence d’une paroi, il a été mis en évidence que plus l’ACU est proche de celle-ci, plus sa fréquence de résonance diminue. Ce comportement est confirmé par les résultats expérimentaux parus récemment dans la littérature.
Résumé / Abstract : Ultrasound contrast agents (UCA) are microbubbles of gas encapsulated within a biomaterial shell. Injected intravenously, UCA enhance the diagnostic capabilities of ultrasonic imaging. For diagnostic or therapeutic applications new developments require a better knowledge of their dynamics. After a comparative literature review of theoreticals models (including some numerical results), we propose a study of the Rayleigh-Plesset, Hoff and Marmottant models in the regime of nonlinear oscillations. The frequency response curves, obtained with the MANLAB software using the quadratic form of the models, show the softening behaviour of the UCA. The influence of viscous damping and acoustic pressure amplitude is examined. A finite element model (FEM) using COMSOLMultiphysicsTM is also developed in order to evaluate the resonance frequency of an UCA (air core within a viscoelastic shell) close to a rigid wall. We investigate first the case of an UCA immersed in an unbounded liquid. The results obtained with the FEM are coherent with theoretical models. The FEM has been used to perform parametrical studies (UCA radius, shell parameter...). A rigid wall is then added in the FEM: the closer the UCA gets to the boundary, the lower is the resonance frequency. This behaviour is in good agreement with recent experimental results found in literature.