Sur la stabilisation de systèmes dynamiques continus non linéaires exploitant les matrices de formes en flèche : application à la synchronisation de systèmes chaotiques / Sonia Hammami ; sous la direction de Mohamed Benrejeb et de Pierre Borne

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Systèmes non linéaires

Stabilité -- Normes

Systèmes de grandes dimensions

Chaos (théorie des systèmes)

Données -- Transmission

Liapounov, Fonctions de

Matrices stochastiques

Classification Dewey : 620

Benrejeb, Mohamed (Directeur de thèse / thesis advisor)

Borne, Pierre (Directeur de thèse / thesis advisor)

Gentina, Jean-Claude (Président du jury de soutenance / praeses)

Benhadj Braiek, Naceur (19..-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

El Moudni, Abdellah (19..-.... ; chercheur en automatique) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Ellouze, Noureddine (Membre du jury / opponent)

Ragot, José (1947-....) (Membre du jury / opponent)

Belghith, Safya (Membre du jury / opponent)

École centrale de Lille (1872-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie) (Organisme de cotutelle / degree co-grantor)

École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Laboratoire d'automatique, génie informatique et signal (LAGIS) (Laboratoire associé à la thèse / thesis associated laboratory)

Relation : Sur la stabilisation de systèmes dynamiques continus non linéaires exploitant les matrices de formes en flèche : application à la synchronisation de systèmes chaotiques / Sonia Hammami ; sous la direction de Mohamed Benrejeb et de Pierre Borne / [s.l] : [s.n.] , 2009

Résumé / Abstract : Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l’analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l’importance du choix de la description des systèmes sur l’étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d’étude de la stabilité est fixée.L’utilisation des normes vectorielles comme fonction d’agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l’étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l’élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l’analyse de la stabilité soit pour la synthèse d’une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d’anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d’un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée

Résumé / Abstract : This Thesis deals with the analysis and the synthesis of dynamic large scale continuous systems depending on the choice of the system description.Stability and stabilisability proposed studies are based on the use of vector norms as an aggregation function and of the practical Borne-Gentina criterion, associated to the description of the system by instantaneous characteristic matrix in arrow form.Practical stability conditions, easy to use, are obtained for both dynamic nonlinear continuous single input single output systems and multiple inputs multiple outputs ones, formulated by means of theorems and corollaries. These obtained results for thin arrow form, are generalized to the case of matrices, which can be putted under thin generalized arrow form or thick arrow form. The proposed stability and stabilisability criteria are afterwards, successfully, exploited to formulate new sufficient conditions, guaranteeing the synchronization, the anti-synchronization and the hybrid synchronization properties, for chaotic master-slave systems, having an increasing interest throughout their application in the secure communication field