Filtrages tensoriels adaptatifs pour la restauration d'images multidimensionnelles / Damien Letexier ; sous la direction de Salah Bourennane

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2009

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Reconstruction d'image

Filtrage du signal

Calcul tensoriel

Algèbre multilinéaire

Bourennane, Salah (19..-.... ; chercheur en traitement du signal et des images) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Paul Cézanne (1973-2011) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : Cette thèse est consacrée à l'élaboration de filtres pour la restauration d'images multidimensionnelles. Nous adoptons un formalisme tensoriel. Ainsi, les différentes interactions entre les paramètres des données sont conservées. Divers filtres multidimensionnels sont présentés et comparés comme l'approximation par tenseur de rangs inférieurs ou filtre de Wiener multidimensionnel. Cependant, ces filtres utilisent des déploiements orthogonaux de tenseurs qui ne prennent pas en compte les spécificités des données. Dans le cas de l'imagerie multidimensionnelle, nous proposons alors un déploiement spécifique permettant d'améliorer le rapport signal sur bruit final. Les directions de déploiement sont estimées en estimant les contours rectilignes des images. Enfin, nous proposons d'utiliser des cumulants d'ordre quatre afin de supprimer un bruit Gaussien blanc ou corrélé présent dans les données. Des exemples sont proposés pour l'imagerie couleur et l'imagerie hyperspectrale.

Résumé / Abstract : This thesis is devoted to multidimensional signal processing. The main interest of the proposed methods relies on the tensor modeling of data sets. Therefore, the whole parameters are considered while processing tensors. Multilinear algebra tools are required to design the presented multidimensional filters : higher order singular value troncature, lower rank tensor approximation or multidimensional Wiener filtering. However, these filters use an orthogonal flattening step that may not be adapted to data. A new method is proposed to avoid this shortcoming. This is useful for image applications such as color or hyperspectral images. It is shown that the signal to noise ratio can be improved if flattening directions are chose properly. This manuscript also propose a new method including higher order statistics to remove Gaussian components from multidimensional data. Some examples are given for color and hyperspectral images