Date : 2009
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2009
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Langue / Language : anglais / English
Résumé / Abstract : Les travaux présentés dans cette thèse concernent des résultats d'homogénéisation et de correcteurs pour des problèmes hyperboliques dans des milieux hétérogènes avec des conditions aux bords mixtes. Dans le premier chapitre on rappelle une partie de l'ensemble des outils permettant l'étude asymptotique de problèmes posés dans un milieu hétérogène. Dans le second chapitre on montre un résultat d'homogénéisation puis un second de correcteur pour l'équation des ondes avec des conditions aux bords mixtes posée dans un domaine perforé (non nécessairement périodiquement). Pour cela on effectue une hypothèse de H^0-convergence sur la partie elliptique de l'opérateur de dérivation. Dans le troisième chapitre on étudie l'existence et l'unicité pour un problème hyperbolique non linéaire don t la non-linéarité porte sur la dérivée en temps. Puis dans un second temps on montre un résultat d'homogénéisation. Dans le quatrième chapitre, on applique la méthode de l'éclatement périodique à l'homogénéisation de l'équation des ondes dans un domaine non perforé, puis on montre un résultat de correcteur faisant intervenir l'opérateur de moyennisation.