Théorèmes de Liouville et singularités dans les équations aux dérivées partielles / Nejla Nouaili ; sous la direction de Hatem Zaag

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2008

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

Zaag, Hatem (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Pierre et Marie Curie (Paris ; 1971-2017) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Théorèmes de Liouville et singularités dans les équations aux dérivées partielles / Nejla Nouaili ; sous la direction de Hatem Zaag / Lille : Atelier national de reproduction des thèses , 2008

Résumé / Abstract : Cette thèse est consacrée à l'étude de la formation de singularités en temps fini dans les équations semilinéaires de la chaleur et des ondes par l'approche des Théorèmes de Liouville. La première partie est consacrée aux équations semilinéaires de type chaleur. Le chapitre 1 est consacré à une red\'emonstration simple dans le cas positif du théorème de Liouville que Merle et Zaag ont démontré pour la nonlinéarité en puissance souscritique. Nous montrons ensuite dans le deuxième et le troisième chapitres deux Théorèmes de Liouville pour une équation de la chaleur complexe sans structure du gradient pour le chapitre 2, et pour une équation avec absorption dans le chapitre 3. Nous obtenons également une propriété de localisation de ces équations qui permet de la comparer de façon précise aux solutions des équations différentielles associées