Analyse numérique de la dynamique des dislocations et applications à l'homogénéisation / par Mohamed-Amin Ghorbel ; sous la direction de Régis Monneau

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2007

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Équations aux dérivées partielles

Analyse numérique

Équation iconale

Hamilton-Jacobi, Équations de

Théorie du transport

Monneau, Régis (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

École nationale des ponts et chaussées (France ; 1747-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Analyse numérique de la dynamique des dislocations et applications à l'homogénéisation / par Mohamed-Amin Ghorbel / Villeurbanne : [CCSD] , 2007

Relation : Analyse numérique de la dynamique des dislocations et applications à l'homogénéisation / par Mohamed-Amin Ghorbel ; sous la direction de Régis Monneau / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2007

Résumé / Abstract : Ce travail porte sur l'analyse numérique de la dynamique des dislocations (défauts qui se déplacent dans les cristaux, lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures). Ce travail se focalise sur deux études. La première concerne l'étude théorique et numérique d'une équation de transport non locale ; la seconde est une étude numérique proposant un calcul de l'hamiltonien effectif pour un problème d'homogénéisation de la dynamique des dislocations.Dans la première partie nous démontrons des résultats d'existence et d'unicité de la solution en temps long ainsi qu'une estimation d'erreur théorique/numérique pour un schéma aux différences finies. Dans une deuxième partie un schéma monotone est utilisé pour calculer l'hamiltonien effectif qui décrit le comportement collectif de densités de dislocations comme limite d'un modèle où les dislocations sont décrites individuellement. Les résultats numériques présentés ici viennent en soutien à une étude théorique d'homogénéisation.