L' évaluation des options et couverture dans un univers non gaussien par les algorithmes génétiques et l'aide à la décision muticritère / Nizar Ben Ammar ; directeur de thése : Gérard Bekerman

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Options (finances) -- Évaluation

Couverture (finances)

Algorithmes génétiques

Décision multicritère

Békerman, Gérard (19..-.... ; économiste) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Panthéon-Assas (Paris ; 1970-2021) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : L'évaluation des options et couverture dans un univers non gaussien par les algorithmes génétiques et l'aide à la décision multicritère / Nizar Ben Ammar / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , [2010]

Résumé / Abstract : L'étude statistique du comportement des marchés financiers montre que dans certaines situations la modélisation gaussienne n'est pas appropriée. Or l'évaluation et la couverture des options par le fameux modèle de Black and Scholes (1973) reposent surtout sur cette vision gaussienne. Dans notre thèse, nous avons étudié théoriquement et empiriquement différentes approches qui s'inscrivent dans la problématique de l'évaluation des options et la couverture. La théorie des valeurs extrêmes visant à étudier les variations rares et extrêmes détectées dans le comportement de certains actifs financiers pourrait être une approche prometteuse. Il en est de même pour la modélisation par des processus multifractals. Néanmoins, nous avons pu vérifier empiriquement d'une part la difficulté d'estimer certains paramètres et certains processus et d'autre part l'insuffisance de ces approches à tenir compte de toute la réalité des marchés. Par ailleurs, certains auteurs à l'instar de Hull et White (1987) ont élaboré des modèles de pricing en relâchant l'hypothèse selon laquelle la volatilité est considérée constante. Ces derniers suggèrent de calculer le prix d'une option comme étant égal à l'espérance mathématique du prix donné par le modèle Black and Scholes, conditionnellement à la variance instantanée des rendements de l'actif sous-jacent. Heston (1993) a relâché l'hypothèse selon laquelle le rendement du cours de l'actif sous-jacent n'est pas corrélé avec les chocs dela volatilité. Néanmoins, il est à noter que ces modèles ne manquent pas eux aussi d'insuffisances. Signalons surout que sur le plan empirique, ces modèles n'ont pas montré des résultats bien meilleurs que le modèle de Black and Scholes (1973). De même, ces modèles dits à volatilité aléatoire ne prennent pas en compte les variations rares et extêmes. C'est pour répondre à ce souci que certains auteurs à l'instar de Merton (1976) et de Bates (1996) ont élaboré des modèles mixtes à sauts et à volatilité aléatoire. Par ailleurs, les processus ARCH et GARCH classiques nous ont permis de prendre en compte le clustering de la volatilité sur des données financières, qui est en étroite relation avec le phénomène de la leptokurticité. C'est l'idée même des modèles dits semi-paramétriques. Cependant, considérer que la distribution ne peut être approchée qu'à travers ses quatre moments, peut être parmi les inconvénients de cette approche. La multiplicité des modèles reposant sur des hypothèses contraignantes nous a motivé à concevoir le problème selon d'autres visions. Une approche par les algorihmes génétiques a été notre première voie de recherche. Nous avons ainsi élaboré deux algorithmes génétiques pour le pricing et la constitution d'un portefeuille optimal. Ces algorithmes permettent de construire des fonctions qui s'adpatent avec l'évolution des marchés et tiennent compte ainsi de la complexité des mouvements de des derniers. Notre deuxième approche a été élaborée selon la théorie d'aide à la décision multicritère. Nous avons ainsi construit un modèle qui permet de donner des règles de décision tout en se basant sur les différents modèles d'évaluation des options. Une telle approche permet encore une fois de plus de prendre en compte les réalités des comportements des agents économiques notamment l'attitude vis-à-vis au risque et l'évolution réelle des actifs financiers.