Existence of solutions and asymptotic limits of the Euler-Poisson and the quantumdrift diffusion systems / Ingrid Violet ; sous la direction de Yue-Jun Peng et Jüngel Ansgar

Date :

Editeur / Publisher : [S. l.] : [s. n.] , 2006

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : anglais / English

Modèles mathématiques

Produits eulériens

Semiconducteurs

Euler, Équations d'

Peng, Yue-Jun (1960-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Jüngel, Ansgar (1966-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand ; 1976-2016) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Existence of solutions and asymptotic limits of the Euler-Poisson and the quantumdrift diffusion systems / Ingrid Violet / Villeurbanne : [CCSD] , 2006

Relation : Existence of solutions and asymptotic limits of the Euler-Poisson and the quantumdrift diffusion systems / Ingrid Violet ; sous la direction de Yue-Jun Peng et Jüngel Ansgar / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2006

Résumé / Abstract : Cette thèse concerne deux systèmes d'équations utilisés dans la modélisation mathématique des semi-conducteurs et des plasmas. Nous considérons tout d'abord le modèle hydrodynamique d'Euler-Poisson. Par une technique de développements asymptotiques, nous étudions, dans le cas stationnaire pour un flot potentiel, les limites en zéro de la masse d'électrons, du temps de relaxation et de la longueur de Debye. Pour chacune nous démontrons l'existence et l'unicité des profils ainsi que des estimations d'erreur. Nous considérons ensuite le système de dérive-diffusion quantique. Nous démontrons l'existence de solutions (pour un profil de dopage général) et la limite de quasi-neutralité ( pour un profil de dopage nul) dans le cas évolutif bipolair uni-dimensionnel. Nous montrons aussi de nouvelles propriétés de régularité des solutions de l'équation limite. Ces dernières nous permettent de démontrer la stricte positivité des solutions de cette équation pour des temps assez grands