Représentation des données irrégulièrement espacées par des fonctions B-splines non-uniformes / par Najat Chihab ; [sous la dir. de] Jean-Pierre Astruc,... [et de ] Anissa Zergaïnoh,...

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 32005

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Splines, Théorie des

Approximation, Théorie de l'

Mokraoui, Anissa (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Astruc, Jean-Pierre (1953-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Sorbonne Paris Nord (Bobigny, Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 1970-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Représentation des données irrégulièrement espacées par des fonctions B-splines non-uniformes / par Najat Chihab ; [sous la direction de] Jean-Pierre Astruc,... [et de ] Anissa Zergaïnoh,... / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2005

Résumé / Abstract : L'étude menée dans cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation des données irrégulièrement espacées par des fonctions B-splines non-uniformes. La reconstruction des données manquantes est basée sur l'interpolation du signal. Notre travail a consisté, tout d'abord, à rechercher des bases de l'espace des fonctions splines non-uniformes afin de modéliser le signal représenté par ses échantillons prélevés à des instants irréguliers. La base de l'espace des fonctions splines est construite sur une séquence de noeuds prédéfinie. A partir d'une suite de noeuds donnée, il est possible d'agir sur la multiplicité de chaque noeud de cette suite. Ainsi une multitude de séquences de noeuds sont engendrées. Parmi ces différentes séquences de noeuds, nous avons retenu un modèle de séquence, qui permet d'une part une construction facile de la base spline correspondante et d'autre part engendre la plus plus petite erreur de reconstruction comparée aux erreurs introduites par les autres modèles de séquences...

Résumé / Abstract : [Résumé en anglais] the study carried out in this thesis is concerned with the problem of modelling irregularly spaced data by non-uniform B-spline functions. The reconsrtruction method of the missing data is based on the interpolation of the signal. Our work has consisted initially, in searching bases of the non-uniform spline function space in order to model the signal represented by its samples taken at irregular moments. The basis of the non-uniform spline function space is built on a predefined sequence of knots. From a given set of knots, it is possible to impose a multiplicity on each knots of this set. Thus a multitude of sequences of knots, it is possible to impose a different sequences of knots, we have retained a model of sequence, which allows a simple construction of the corresponding splinr basis and generates the smallest reconstruction error compared to the errors introduced by other sequence models...