Analyse paramétrique des systèmes hybrides / Michae͏̈l Adélai͏̈de ; sous la dir. d'Olivier Roux

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2003

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Systèmes dynamiques hybrides

Logique temporelle

Décidabilité (logique mathématique)

Roux, Olivier-Henri (1966-.... ; professeur des universités au sein du Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (2024)) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Nantes (1962-2021) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Centrale Nantes (1991-....) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux (Nantes) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Relation : Analyse paramétrique des systèmes hybrides / Michaël Adélai͏̈de ; sous la direction d'Olivier Roux / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2003

Résumé / Abstract : L'analyse paramétrique des systèmes hybrides consiste à trouver les contraintes sur les paramètres qui assurent un bon fonctionnement de ces systèmes. Les paramètres représentent des constantes réelles. Pour un problème paramétrique donné, un semi-algorithme est obtenu en transformant un outil résolvant le problème non paramétrique correspondant. On recherche alors des conditions sur les systèmes hybrides paramétriques, conditions qui assurent la terminaison de l'outil paramétrique. A cet effet, nous avons introduit les systèmes hybrides faiblement contrôlés. Il s'agit de systèmes paramétriques dont chaque cycle possèdent une arête qui réinitialise toutes les variables qui ne sont pas des paramètres. Le problème de l'accessibilité est alors décidable pour les systèmes hybrides rectangulaires faiblement contrôlés ainsi que tout problème du " mu-calcul " pour les systèmes hybrides faiblement contrôlés à évolutions continues polynomiales.

Résumé / Abstract : The parametric analysis of hybrid systems consists in finding the constraints on the parameters that ensure a correct behaviour of the studied systems. We only consider parameters as real valued constants. For a given parametric problem, a semi-algorithm can be built from any tool that answers the corresponding non-parametric problem. Conditions on the parametric hybrid systems must be found in order to guarantee the termination of the parametric tool. Weakly-controlled hybrid systems have been introduced for this aim. In such systems, every cycles contain an edge that resets all the variables which are not parameters. Thus, the parametric tool that solves the " Reachability Problem " completes for rectangular weakly controlled hybrid systems. Furthemore, for weakly controlled hybrid systems with polynomial continuous flows, the constraints on the parameters can be computed when studying behaviours given by a sentence of the " mu-calculus ".