Date : 2004
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2004
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : On s'intéresse à l'étude d'existence de solutions pour certains problèmes d'évolution et à l'intégration de sous-différentiels. Concernant la première problématique, il s'agit de processus de rafle pertrubés associés à des ensembles prox-réguliers dans un espace Hilbert réel. On étudie le cas où les ensembles évoluent de manière absolument continue et ensuite les processus discontinus sont considérés. On établit aussi en dimension infinie un résultat de relaxation concernant les problèmes de contrôle optimal gouvernés par des processus de rafle perturbés. la deuxième partie est cvonsacrée à l'autre problématique. On y donne des conditions assurant que la différence de deux fonctions a priori localement lipschitziennes est globalement lipschitzienne dès que le sous-différentiel de l'une est contenu dans le sous- différentiel élargi de l'autre. On obtient en particulier des conditions suffisantes sous lesquelles l'inclusion des sous-différentiels de deux fonctions localement lipschitziennes entraîne l'égalité de celles-ci à une constante près.