Date : 2004
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2004
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : anglais / English
Résumé / Abstract : Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de grande taille par des solveurs directs creux opérant en 3 phases qui sont l'analyse, la factorisation et la résolution. L'analyse est le lieu de prétraitements et doit dans la mesure du possible assurer à la fois des facteurs aussi creux que possible et une factorisation numériquement stable. La factorisation doit exploiter l'indépendance des calculs pour être efficace dans un environnement prallèle distribué. Cette étude contribue à l'amélioration de ces comportements sur des classes de problèmes connues comme étant difficiles ou mal appréhendées par des stratégies classiques. Dans une première partie, nous développons des techniques de prétraitements numériques et structurels pour les matrices symétriques indéfinies. Nous étudions aussi de manière plus prospective des approches de factorisation LDLt avec pivotage statique et l'élaboration d'ordonnancements pour les systèmes augmentés. Dans une deuxième partie, nous présentons des techniques d'ordonnancements pour les matrices très non symétriques visant à la fois à réduire le remplissage et à stabiliser la factorisation. Ces ordonnancements reposent sur des métriques hybrides prenant en compte des informations structurelles et numériques. Dans une troisième partie, nous discutons des stratégies de séquencement des tâches dans un solveur multifrontal prallèle, MUMPS. Dans un dernier temps, nous essayons de prendre en compte l'hétérogénéité des milieux. Dans un second temps, nous mélangeons des critères de charge de travail et de mémoire pour une prise en compte de décision dynamique optimale.