Modèles d'endommagement à convexe fixe : application au flambage / Estelle Molines ; sous la dir. d'Alain Cimetière et Damien Halm

Date : 2003

Type : Livre / Book

Langue / Language : français / French

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Bifurcation, Théorie de la

Ensembles convexes

Molines, Estelle (1976-....) (Auteur / author)

Cimetiere, Alain (1947-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Halm, Damien (19..-.... ; chercheur en mécanique et aérotechnique) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers ; 1992-2008) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Université de Poitiers (1896-...) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Modèles d'endommagement à convexe fixe : application au flambage / Estelle Molines ; sous la direction d'Alain Cimetière et Damien Halm / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2003

Résumé / Abstract : Certains résultats obtenus en flambage plastique sont étendus aux structures élasto-endommageables. Le critère de Nguyen d'unicité de réponse en vitesses est difficile à utiliser en endommagement car le domaine des forces admissibles dépend généralement des variables internes. On introduit ici une classe de modèles d'endommagement relevant du cadre standard généralisé à convexe fixe par ajout de variables internes "complémentaires". Pour le flambage de la poutre de Shanley, une variante à convexe fixe du modèle de Marigo est utilisée. Le flambage de la variante élasto-endommageable de la poutre d'Hutchinson s'accompagne du développement d'une zone de décharge, mais avec des modules de décharge dépendant de l'histoire de la déformation, ce qui a constitué une difficulté majeure. Un continuum de charges critiques est là aussi mis en évidence. Les branches bifurquées sont caractérisées par un problème de Cauchy.

Résumé / Abstract : Some results of elastic-plastic buckling are extended to the field of damaged structures. Nguyen introduced a criterion of uniqueness of rate response. The use of this criterion is complicated in the case of damage because the reversibility domain usually depends on internal variables. A class of damage models is introduced by adding " complementary " internal variables that lead to obtain a fixed convex domain. A simple variant version and an equivalent formulation of Marigo's model are presented in this context. Two classical buckling problems are reinterpreted. The advantages of a fixed convex domain are brought out by studying the buckling of shanley's beam. The Hutchinson's beam, in its damage version, exhibits an unloading zone. Unlike the plastic case, the unloading modulus depends on the strain history, which is a major difficulty. The existence of a continuum of critical buckling loads has been proved and the bifurcated branches are obtained by solving a Cauchy's equation.