Date : 2002
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2002
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Langue / Language : anglais / English
Résumé / Abstract : (I) On étudie les comportements critiques du modèle d'Ising et dumodèle de Potts à 3 états sur des fractals par simulation Monte Carlo.Les résultats obtenus par l'analyse en tailles finies satisfont larelation d'hyperscaling avec la dimension de Hausdorff; ils différentdes développements en epsilon. L'universalité de la transition sur cesfractals est faible. De plus, on mesure les exposants dynamiques del'algorithme de Wolff et on met en évidence une nouvelle loi d'échelle que satisfait la distribution de taille des amas. (II) On étudie ungaz d'électrons 2D confiné par un potentiel harmonique et on introduitune formule de trace exacte en appliquant la théorie des résidus. Onpeut montrer que le magnétisme présente trois comportements différents:Diamagnétisme de Landau, Oscillation de Haas-van Alphen et Fluctuation mésoscopique. En appliquant la méthode des états cohérents, on peutdonner une formule pour le courant induit par le champ externe.
Résumé / Abstract : (I) We study the critical behavior of Ising model and 3-state Pottsmodel on fractals by Monte Carlo simulation. The results obtained byfinite size scaling satisfy the hyperscaling relation with the Hausdorffdimension, but differ from the prediction of epsilon-expansion. Theuniversality of these phase transions is shown to be weak. Moverover, we measure the dynamical exponents of the Wolff algorithm and establisha new scaling law for the size distribution of Wolff clusters. (II) Westudy a 2D electron gas confined by an harmonic potential and introducean exact trace formula in application of the residue theorem. We showthat the magnetism presents three different behaviors: Landau Diamagnetism,de Haas-van Alphen Oscillation and Mesoscopic Fluctuation. In applyingthe coherent state method, we give a formula for current density inducedby the external magnetic field.