Logiques linéaires hybrides et leurs modalités : théories et applications / Akim Demaille ; sous la dir. de Patrick Bellot

Date :

Editeur / Publisher : [s.l.] : [s.n.] , 1999

Format : 1 vol. (175 p.)

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Bellot, Patrick (1968-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Télécom Paris (Palaiseau ; 1977-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : L'histoire de la logique est jonche de cadavres de systèmes plus ou moins étranges. Certains élus ont survécu et ont trouvé un public, tout particulièrement au sein des informaticiens et des linguistes. Ces derniers cherchent dans la logique un outil, et il n'est de meilleur instrument que celui qui est adapté au labeur. Nous montrons que toutes les créations de systèmes logiques sont poussées par ce besoin d'ajuster la logique à ce que l'on cherche à faire, point de vue effrayant s'il en est pour un logicien. C'est pourtant avec une approche de logicien que nous chercherons à définir une méthode conception de systèmes logiques ayant, a défaut de la beauté de la pureté, le bon gout d'être sains. Dans certains cas certains systèmes déjà existants trouveront ici la preuve que leurs fondations sont robustes. Les modules de bases dont nous servirons pour définir de nouveaux systèmes par composition, sont d'une part la logique linéaire commutative et la logique linéaire non commutative, et d'autre part des modalités. La première partie est consacrée a une rapide étude des systèmes simples, déjà largement étudies, mais les modalités, parmi lesquelles les exponentielles ne sont qu'un cas particulier, font l'objet d'un examen approfondie. Systèmes simples comme modalités seront néanmoins exposes d'une façon différente des présentations traditionnelles. Cette présentation nous permettra d'aborder simplement la composition de systèmes simples en systèmes hybrides, ce qui fait l'objet de la seconde partie. On y montre en particulier que, sans toutefois être systématiquement intéressantes, toutes ses compositions ont les propriétés logiques fondamentales : une sémantique des formules, et l'élimination des coupures. Lorsque dans un système résident plusieurs sous-systèmes, c'est surtout leur communication, leur articulation qui est le plus intéressant : les modalités et les règles dites de lien sont examinées en détails.