Date : 2000
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2000
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : ETANT DONNE UN FERME ALEATOIRE H SUR UN ESPACE DE TRAJECTOIRES, NOUS CONSIDERONS UN ESPACE AUXILLIAIRE, APPELE L'ESPACE DES EXCURSIONS, AFIN DE DEVELOPPER UN CALCUL STOCHASTIQUE GLOBAL POUR DES PROCESSUS N'AYANT DE BONNES PROPRIETES, PAR EXEMPLE D'ETRE UNE MARTINGALE OU D'ETRE A VARIATION FINIE, QUE SUR LES COMPOSANTES CONNEXES DE H C. D'UNE PART, NOUS AVONS PROPOSE UN PROCEDE DE RECOLLEMENT DES DIFFERENTS FRAGMENTS DE TRAJECTOIRES D'UNE MARTINGALE SUR LES COMPOSANTES CONNEXES DE H C. D'AUTRE PART, NOUS AVONS INTRODUIT ET ETUDIE UNE FONCTION DE REPARTITION GENERALISEE, APPELEE VALEUR PRINCIPALE, POUR UNE LARGE CLASSE DE MESURES SUR H C. LA SINGULARITE DE NOTRE APPROCHE TIENT DANS LES CORRESPONDANCES QUE NOUS ETABLISSONS ENTRE L'ESPACE INITIAL ET CELUI DES EXCURSIONS, INCLUANT, NOTAMMENT, UNE BIJECTION ENTRE LES MARTINGALES. CES RESULTATS DONNENT LIEU A DES DEVELOPPEMENTS LORSQUE LE CADRE EST MARKOVIEN ET -A DES GENERALISATIONS DE LA FORMULE D'ITO, -AU TRAITEMENT DE CERTAINS PROBLEMES DE GROSSISSEMENT RELATIFS A H, -A DES COMPLEMENTS SUR LES MARTINGALES RELATIVES, -A DES APPLICATIONS DANS LA FILTRATION LENTE DE H. TOUT AU LONG DE CE TRAVAIL, NOUS NOUS SOMMES EFFORCES DE CONSIDERER L'EXEMPLE DES ZEROS DU MOUVEMENT BROWNIEN.