Conception de schémas distributifs pour l'aérodynamique stationnaire et instationnaire / présenté par Mohamed Mezine ; sous la dir. de Rémi Abgrall

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Euler, Équations d' -- Solutions numériques

Compressibilité

Calcul des résidus

Grilles (analyse numérique)

Abgrall, Rémi (1961-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Bordeaux-I (1971-2013) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Conception de schémas distributifs pour l'aérodynamique stationnaire et instationnaire / présenté par Mohamed Mezine ; sous la direction de Rémi Abgrall / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2002

Résumé / Abstract : Le sujet concerne la simulation d'écoulements de fluides compressibles à l'aide de schémas distributifs. La première partie est consacrée à la résolution numérique de lois de conservation hyperboliques stationnaires. Nous présentons une méthode de construction de schémas distributifs stables et précis pour des problèmes scalaires. Puis, en utilisant le concept d'ondes simples, nous généralisons cette technique au cas de systèmes linéaires symétrisables. Nous étendons formellement cette construction aux équations d'Euler. Le but de la seconde partie est de construire des schémas distributifs décentrés pour des problèmes hyperboliques instationnaires. Pour réaliser cela, nous évaluons un résidu espace-temps basé sur une approximation espace-temps de la solution. Nous développons de nouveaux schémas distributifs qui sont des extensions des schémas distributifs classiques. De nombreux résultats numériques sont présentés afin de démontrer la stabilité et la précision de la méthode.