Résolution des équations intégrales pour la diffraction d'ondes acoustiques et éléctromagnétiques : Stabilisation d'algorithmes itératifs et aspects de l'analyse numérique / Snorre Harald Christiansen ; sous la direction de Jean-Claude Nédélec

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 2002

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Ondes -- Diffraction

Équations intégrales

Analyse numérique

Nédélec, Jean-Claude (1943-.... ; mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Bachelot, Alain (1957-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Engquist, Björn (1945-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Schwab, Christoph (1962-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Abboud, Toufic (1966-....) (Membre du jury / opponent)

Bendali, Abderrahmane (19..-....) (Membre du jury / opponent)

Bereux, François (1968-....) (Membre du jury / opponent)

École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Résolution des équations intégrales pour la diffraction d'ondes acoustiques et éléctromagnétiques. Stabilisation d'algorithmes itératifs et aspects de l'analyse numérique / par Snorre Harald Christiansen / Villeurbanne : [CCSD] , 2004

Relation : Résolution des équations intégrales pour la diffraction d'ondes acoustiques et éléctromagnétiques. Stabilisation d'algorithmes itératifs et aspects de l'analyse numérique / par Snorre Harald Christiansen ; sous la direction de Jean-Claude Nédélec / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 2002

Résumé / Abstract : Cette thèse porte sur la résolution numérique, par la méthode des équations intégrales de frontière de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques, en régime fréquentiel. La méthode de Galerkin avec des éléments finis (scalaires ou vectoriels) de surface conduit à des systèmes matriciels mal conditionnés. Dans une première partie, pour accélérer la convergence d'algorithmes itératifs, on propose et étudie théoriquement et numériquement des préconditionneurs basés sur les relations de Calderon qui lient les opérateurs intégraux apparaissant dans les équations. En électromagnétisme on utilise de plus des analogues discrets de la décomposition de Helmholtz des champs tangents. Dans une deuxième partie on utilise des estimations sur ces décompositions pour effectuer une nouvelle analyse numérique de l'équation intégrale de champ électrique. Cette analyse est étendue au cas de la diffraction par les surfaces ouvertes (écrans), modélisant les conducteurs parfaits minces.